คุณจะทราบได้อย่างไรว่ากราฟมีขีดจำกัด

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ครั้งแรกซึ่งแสดงให้เห็นว่า นั่น NS ขีดจำกัด ทำ มีอยู่ , เป็น ถ้า NS กราฟ มีรูในเส้นโดยมีจุดสำหรับ นั่น ค่าของ x กับค่าอื่นของ y ถ้า สิ่งนี้เกิดขึ้นแล้ว มีขีดจำกัด แม้ว่ามันจะมีค่าที่แตกต่างกันสำหรับ การทำงาน มากกว่ามูลค่าของ ขีดจำกัด.

ในทำนองเดียวกัน ขีด จำกัด บนกราฟคืออะไร?

ด้านเดียว ขีดจำกัด คือค่าที่ฟังก์ชันเข้าใกล้เมื่อค่า x เข้าใกล้ ขีดจำกัด จาก *ด้านเดียวเท่านั้น* ข้างเดียว *ขวา* ขีดจำกัด ของ f ที่ x=0 คือ 1 และด้านเดียว *ซ้าย* ขีดจำกัด ที่ x=0 คือ -1

ในทำนองเดียวกัน คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของลิมิตคืออะไร? คำนิยามที่เป็นทางการ ของ ขีดจำกัด ตอนที่ 3: คำนิยาม . เกี่ยวกับ Transcript เอปซิลอนเดลต้า คำนิยาม ของ ขีดจำกัด บอกว่า ขีดจำกัด ของ f(x) ที่ x=c คือ L ถ้าสำหรับ ε>0 ใดๆ มี δ>0 ซึ่งหากระยะห่างของ x จาก c น้อยกว่า δ ดังนั้น ระยะห่างของ f(x) จาก L จะน้อยกว่า ε.

แล้ว 0 สามารถเป็นขีดจำกัดได้หรือไม่?

เพื่อจะบอกว่า ขีดจำกัด มีอยู่ ฟังก์ชันต้องเข้าใกล้ค่าเดียวกันโดยไม่คำนึงถึงทิศทาง x ที่มาจาก (เราเรียกสิ่งนี้ว่าความเป็นอิสระของทิศทาง) เนื่องจากนั่นไม่เป็นความจริงสำหรับฟังก์ชันนี้เมื่อ x เข้าใกล้ 0 , NS ขีดจำกัดไม่ ไม่มีอยู่

จุดประสงค์ของข้อ จำกัด คืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์ a ขีดจำกัด เป็นค่าที่ a การทำงาน (หรือลำดับ) "เข้าใกล้" เป็นอินพุต (หรือดัชนี) "เข้าใกล้" ค่าบางอย่าง ขีดจำกัด มีความสำคัญต่อแคลคูลัส (และการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไป) และใช้เพื่อกำหนดความต่อเนื่อง อนุพันธ์ และปริพันธ์