กลุ่มในพีชคณิตคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ในวิชาคณิตศาสตร์ a กลุ่ม เป็นเซตที่ประกอบด้วยการดำเนินการไบนารีที่รวมสององค์ประกอบใด ๆ เข้าด้วยกันเป็นองค์ประกอบที่สามในลักษณะที่สี่เงื่อนไขเรียกว่า กลุ่ม สัจพจน์เป็นที่พอใจ ได้แก่ การปิด, การเชื่อมโยง, เอกลักษณ์และการพลิกกลับได้ กลุ่ม แบ่งปันความสัมพันธ์ทางเครือญาติกับแนวคิดเรื่องความสมมาตร

สำหรับสิ่งนี้ กลุ่มและคุณสมบัติของมันคืออะไร?

NS กลุ่ม เป็นชุดขององค์ประกอบที่มีขอบเขตหรืออนันต์ร่วมกับการดำเนินการแบบไบนารี (เรียกว่า กลุ่ม การดำเนินงาน) ที่ร่วมกันตอบสนองสี่ปัจจัยพื้นฐาน คุณสมบัติ ของการปิด, การเชื่อมโยง, ตัวตน คุณสมบัติ และผกผัน คุณสมบัติ.

ประการที่สอง กลุ่มในพีชคณิตนามธรรมคืออะไร? คำนิยาม. NS กลุ่ม (G, ·) เป็นเซตว่าง G ร่วมกับการดำเนินการไบนารี · บน G โดยที่เงื่อนไขต่อไปนี้ถือเป็น: (i) การปิด: สำหรับ a ทั้งหมด b G องค์ประกอบ a · b เป็นองค์ประกอบที่กำหนดไว้เฉพาะของ G (ii) การเชื่อมโยง: สำหรับ a, b, c G ทั้งหมด เรามี a · (b · c) = (a · b) · c

อีกอย่างที่ต้องรู้คือ กลุ่มในพีชคณิตเชิงเส้นคืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์ a กลุ่มพีชคณิตเชิงเส้น เป็นกลุ่มย่อยของ กลุ่ม ของเมทริกซ์ n×n กลับด้าน (ภายใต้ เมทริกซ์ การคูณ) ที่กำหนดโดยสมการพหุนาม หลายคนโกหก กลุ่ม สามารถดูได้เป็น กลุ่มพีชคณิตเชิงเส้น บนสนามของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน

อะไรทำให้กลุ่มเป็นกลุ่ม?

NS กลุ่ม คือกลุ่มบุคคลที่มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันซึ่งทำให้ต้องพึ่งพาอาศัยกันในระดับที่มีนัยสำคัญ ตามที่กำหนดไว้ คำว่า กลุ่ม หมายถึงคลาสของหน่วยงานทางสังคมที่มีคุณสมบัติของการพึ่งพาซึ่งกันและกันในหมู่สมาชิกที่เป็นส่วนประกอบ