เหตุการณ์อิสระในความน่าจะเป็นคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

เหตุการณ์อิสระ . เมื่อสอง เหตุการณ์ เรียกว่าเป็น เป็นอิสระ ของกันและกัน สิ่งนี้หมายความว่า ความน่าจะเป็น ที่หนึ่ง เหตุการณ์ เกิดขึ้นไม่กระทบกระเทือน ความน่าจะเป็น ของคนอื่น เหตุการณ์ ที่เกิดขึ้น ตัวอย่างของสอง เหตุการณ์อิสระ เป็นดังนี้; สมมติว่าคุณรีดแม่พิมพ์และพลิกเหรียญ

ดังนั้น ตัวอย่างของเหตุการณ์อิสระคืออะไร?

คำนิยาม: สอง เหตุการณ์ , A และ B คือ เป็นอิสระ ถ้าความจริงที่ว่า A เกิดขึ้นไม่ส่งผลต่อความน่าจะเป็นของ B ที่เกิดขึ้น อื่นๆ บ้าง ตัวอย่าง ของ เหตุการณ์อิสระ คือ: ร่อนลงบนหัวหลังจากโยนเหรียญแล้วกลิ้ง 5 บนดาย 6 ด้านเดียว การเลือกหินอ่อนจากโถและตกลงบนศีรษะหลังจากโยนเหรียญ

ในทำนองเดียวกัน เหตุการณ์ที่ขึ้นกับและเป็นอิสระในความน่าจะเป็นคืออะไร? เราเรียก ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ ถ้ารู้ว่าเกิดเรื่องใดเรื่องหนึ่งขึ้นบอกเราว่าเรื่องอื่นเกิดขึ้นหรือไม่ เหตุการณ์อิสระ ไม่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับกันและกัน; NS ความน่าจะเป็น หนึ่ง เหตุการณ์ ที่เกิดขึ้นไม่กระทบกระเทือน ความน่าจะเป็น ของคนอื่น เหตุการณ์ ที่เกิดขึ้น

ด้วยวิธีนี้ คุณจะทราบได้อย่างไรว่าเหตุการณ์นั้นเป็นอิสระหรือขึ้นต่อกัน?

เพื่อทดสอบว่าสอง เหตุการณ์ A และ B คือ เป็นอิสระ คำนวณ P(A), P(B) และ P(A ∩ B) จากนั้นตรวจสอบว่า P(A ∩ B) เท่ากับ P(A)P(B) หรือไม่ ถ้า เท่ากัน A และ B คือ เป็นอิสระ ; ถ้า ไม่ใช่ พวกเขาเป็น ขึ้นอยู่กับ.

ความน่าจะเป็นของสองเหตุการณ์อิสระคืออะไร?

ความน่าจะเป็นของสองเหตุการณ์ เกิดขึ้นพร้อมกัน: เป็นอิสระ แค่คูณ ความน่าจะเป็น ของคนแรก เหตุการณ์ โดยวินาที ตัวอย่างเช่น ถ้า ความน่าจะเป็น ของ เหตุการณ์ A คือ 2/9 และ ความน่าจะเป็น ของ เหตุการณ์ B คือ 3/9 จากนั้น the ความน่าจะเป็น ของทั้งสอง เหตุการณ์ ที่เกิดขึ้นพร้อมกันคือ (2/9)*(3/9) = 6/81 = 2/27