วีดีโอ: ทำไมเราใช้การแปลง?
2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41
การแปลงร่าง มีประโยชน์เพราะทำให้เข้าใจปัญหาในโดเมนหนึ่งได้ง่ายกว่าในอีกโดเมนหนึ่ง หรือคุณทำได้ แปลง ลงในโดเมน S (Laplace แปลง ) และแก้วงจรด้วยพีชคณิตง่ายๆ แล้วแปลงผลลัพธ์จากโดเมน S กลับเป็นโดเมนเวลา (ผกผัน Laplace แปลง ).
ในที่นี้ เหตุใดการแปลง Laplace จึงมีประโยชน์
วัตถุประสงค์ของ ลาปลาซ ทรานส์ฟอร์ม คือการ แปลง สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ODE) เป็นสมการพีชคณิต ซึ่งทำให้แก้ ODE ได้ง่ายขึ้น NS ลาปลาซ ทรานส์ฟอร์ม เป็นฟูริเยร์ทั่วไป แปลง เนื่องจากช่วยให้ได้รับ แปลงร่าง ของฟังก์ชันที่ไม่มีฟูริเยร์ แปลงร่าง.
เหตุใดเราจึงใช้การแปลงฟูริเยร์และการแปลงลาปลาซ ลาปลาซ ดีในการมองหาโทพัลส์การตอบสนอง, ฟังก์ชันขั้นตอน, ฟังก์ชันเดลต้า, ในขณะที่ ฟูริเยร์ เหมาะสำหรับสัญญาณต่อเนื่อง แปลงร่าง เป็น ใช้แล้ว เพราะแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบเวลาเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ที่ซับซ้อนโดยทั่วไป
ในเรื่องนี้ การแปลงฟูริเยร์มีไว้เพื่ออะไร?
NS การแปลงฟูริเยร์ เป็นเครื่องมือประมวลผลภาพที่สำคัญซึ่งก็คือ เคย แยกรูปภาพออกเป็นองค์ประกอบอิทไซน์และโคไซน์ ผลลัพธ์ของการแปลงแสดงภาพใน ฟูริเยร์ หรือโดเมนความถี่ในขณะที่ภาพที่ป้อนเข้าเป็นโดเมนเชิงพื้นที่เทียบเท่า
Laplace transform ใช้ที่ไหน?
NS ลาปลาซ ทรานส์ฟอร์ม ก็สามารถ ใช้แล้ว แก้สมการอนุพันธ์และ is ใช้แล้ว วิศวกรรมไฟฟ้าอย่างกว้างขวาง NS ลาปลาซ ทรานส์ฟอร์ม ลดสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นให้เป็นสมการพีชคณิต ซึ่งแก้ได้ด้วยกฎพีชคณิตอย่างเป็นทางการ