ขั้นตอนต่อไปของกระบวนการลดแถวคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ตำแหน่งเดือยใน a เมทริกซ์ ถูกกำหนดโดยสมบูรณ์โดยตำแหน่งของรายการชั้นนำในแถวที่ไม่ใช่ศูนย์ของรูปแบบระดับใด ๆ ที่ได้รับจาก เมทริกซ์ . ลด เมทริกซ์ แบบฟอร์มถึงระดับเรียกว่าเฟสไปข้างหน้าของกระบวนการลดแถว

ดังนั้นอัลกอริธึมการลดแถวคืออะไร?

การกำจัดเกาส์เซียนหรือที่เรียกว่า การลดแถว , เป็น อัลกอริทึม ในพีชคณิตเชิงเส้นสำหรับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยปกติแล้วจะเข้าใจว่าเป็นลำดับของการดำเนินการบนเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกัน วิธีการนี้ตั้งชื่อตามคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (1777–1855)

ข้างบน การดำเนินการแถวเบื้องต้นของเมทริกซ์คืออะไร? ปฏิบัติการเบื้องต้น คูณแต่ละองค์ประกอบใน a แถว (หรือคอลัมน์) ด้วยจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์ คูณ แถว (หรือคอลัมน์) ด้วยตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์และเพิ่มผลลัพธ์ให้กับอีกอันหนึ่ง แถว (หรือคอลัมน์)

รู้ด้วยว่าอัลกอริธึมการลดแถวใช้เฉพาะกับเมทริกซ์เสริมหรือไม่

NS อัลกอริธึมการลดแถวใช้เฉพาะกับเมทริกซ์เสริมเท่านั้น สำหรับระบบเชิงเส้น คำตอบ: เท็จ ใด ๆ เมทริกซ์สามารถ เป็น ที่ลดลง . ถ้าอย่างใดอย่างหนึ่ง แถว ในรูปแบบระดับของ an เมทริกซ์เสริม คือ [0 0 0 5 0] ดังนั้นระบบเชิงเส้นตรงที่เกี่ยวข้องจึงไม่สอดคล้องกัน

คุณสามารถลด Row ก่อนค้นหาดีเทอร์มีแนนต์ได้ไหม

ดีเทอร์มิแนนต์ ของเมทริกซ์รูปสามเหลี่ยมหรือแนวทแยงด้านบน (ล่าง) เท่ากับผลคูณของรายการในแนวทแยง detA =detAT ดังนั้นเราจึง สามารถ สมัครอย่างใดอย่างหนึ่ง แถว หรือการดำเนินการของคอลัมน์เพื่อรับ ดีเทอร์มิแนนต์ . 2. ถ้า สอง แถว หรือสองคอลัมน์ของ A เหมือนกันหรือ ถ้า มี แถว หรือคอลัมน์ศูนย์ จากนั้น detA = 0