ฟังก์ชันลูกบาศก์มีส่วนผกผันหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

โดยทั่วไป มี ไม่ ผกผัน , หากไม่ใช่ตัวต่อตัว การทำงาน ., เพราะเท่านั้นเช่น ฟังก์ชั่น กลับด้านได้ ? แต่ถ้า ลูกบาศก์ functionis อยู่ในรูปแบบต่อไปนี้/สามารถแปลงเป็นรูปแบบต่อไปนี้ได้ มันกลับด้านได้: (i) f(x)=(ax+b)³+c, a≠0, b, c∈|R, ด้วยความเป็นธรรมชาติ โดเมน, x∈|R หรือโดเมนที่ลดลง

ง่ายๆ คือ ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันคิวบิกเป็นฟังก์ชันด้วยหรือไม่

เราว่า ลูกบาศก์ ราก ฟังก์ชันคือผกผัน ของ ฟังก์ชันลูกบาศก์ . จตุรัส การทำงาน ไม่สามารถกลับด้านได้ ดังนั้นจึงไม่มี ฟังก์ชันผกผัน . ตัวอย่างเช่น ในปีใดก็ตาม จำนวนเบเกิลที่บริโภคในสหรัฐอเมริกาคือ a การทำงาน ของวันนี้.

นอกจากนี้ อะไรคือผกผันของพหุนาม? NS ผกผัน ของฟังก์ชันคือนิพจน์ที่คุณได้รับเมื่อคุณแก้หา x (เปลี่ยน y ในสารละลายเป็น x และ x ที่แยกออกมาเป็น f(x) หรือ y) ด้วยเหตุนี้ สำหรับทุกจุด [x, y] ในฟังก์ชันดั้งเดิม จุด [y, x] จะอยู่บน ผกผัน.

ในทำนองเดียวกัน ฟังก์ชันอินเวอร์สของฟังก์ชันลูกบาศก์คืออะไร?

หา รากลูกบาศก์ และลูกบาศก์เป็นการดำเนินการผกผัน ฟังก์ชันสามารถมีอินเวอร์สได้ ฟังก์ชันผกผันของ f(x) เขียนเป็น f-1 (x)

ฟังก์ชันผกผันคืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์ an ฟังก์ชันผกผัน (หรือต่อต้าน การทำงาน ) คือ การทำงาน ที่ "ย้อนกลับ" อื่น การทำงาน : ถ้า การทำงาน f ใช้กับอินพุต x ให้ผลลัพธ์ของ y แล้วใช้ ฟังก์ชันผกผัน g ถึง y ให้ผลลัพธ์ x และในทางกลับกัน เช่น f(x) = y ก็ต่อเมื่อ g(y) = x