คุณจะหาช่วงเวลาของการเพิ่มขึ้นและลดลงได้อย่างไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

อนุพันธ์ของฟังก์ชันอาจใช้เพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันนั้นคือ เพิ่มขึ้น หรือ ลดลง เมื่อใดก็ได้ ช่วงเวลา ในโดเมนของมัน ถ้า f'(x) > 0 ที่แต่ละจุดใน an ช่วงเวลา ฉันแล้วฟังก์ชันจะเรียกว่า เพิ่มขึ้น บน I. f'(x) < 0 ที่แต่ละจุดใน an ช่วงเวลา ฉันแล้วฟังก์ชันจะเรียกว่า ลดลง บนฉัน

นอกจากนี้ คุณจะหาช่วงของการเพิ่มขึ้นได้อย่างไร?

เพื่อค้นหา ระยะเพิ่มขึ้น ของฟังก์ชันที่กำหนด หนึ่งต้อง กำหนด NS ช่วงเวลา โดยที่ฟังก์ชันมีอนุพันธ์อันดับแรกเป็นบวก เพื่อค้นหาสิ่งเหล่านี้ ช่วงเวลา ก่อนอื่นให้หาค่าวิกฤตหรือจุดที่อนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชันมีค่าเท่ากับศูนย์ สำหรับฟังก์ชันที่กำหนด.

นอกจากนี้พฤติกรรมสิ้นสุดคืออะไร? NS จบพฤติกรรม ของฟังก์ชันพหุนามคือ พฤติกรรม ของกราฟของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้อินฟินิตี้บวกหรืออินฟินิตี้ลบ ดีกรีและสัมประสิทธิ์นำหน้าของฟังก์ชันพหุนามกำหนด จบพฤติกรรม ของกราฟ

คำถามก็คือ คุณจะหาค่าขั้นต่ำในท้องถิ่นได้อย่างไร?

วิธีค้นหา Local Extrema ด้วยการทดสอบอนุพันธ์ครั้งแรก

1. หาอนุพันธ์อันดับ 1 ของ f โดยใช้กฎยกกำลัง
2. ตั้งค่าอนุพันธ์เท่ากับศูนย์และแก้หา x x = 0, –2 หรือ 2 ค่า x สามค่านี้เป็นจำนวนวิกฤตของ f ตัวเลขวิกฤตเพิ่มเติมอาจมีอยู่หากอนุพันธ์อันดับแรกไม่ได้กำหนดไว้ที่ค่า x บางค่า แต่เนื่องจากอนุพันธ์นั้น

คุณจะหาช่วงเว้าได้อย่างไร?

วิธีการหาช่วงเวลาของความเว้าและจุดเปลี่ยน

1. หาอนุพันธ์อันดับสองของ f
2. ตั้งค่าอนุพันธ์อันดับสองเท่ากับศูนย์แล้วแก้
3. กำหนดว่าอนุพันธ์อันดับสองไม่ได้กำหนดไว้สำหรับค่า x ใดๆ หรือไม่
4. พลอตตัวเลขเหล่านี้บนเส้นจำนวนและทดสอบพื้นที่ด้วยอนุพันธ์อันดับสอง