โดเมนเป็นจำนวนจริงทั้งหมดหมายความว่าอย่างไร

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

NS โดเมน ของ NS ฟังก์ชันรากศัพท์คือ ใด ๆ ค่า x ที่ตัวถูกถอดกรณฑ์ (ค่าใต้เครื่องหมายกรณฑ์) ไม่เป็นค่าลบ ที่ วิธี x + 5 ≧ 0 ดังนั้น x ≧ −5 เนื่องจากรากที่สองต้องเป็นค่าบวกหรือ 0 เสมอ NS โดเมนเป็นตัวเลขจริงทั้งหมด x โดยที่ x ≧ −5 และพิสัยคือ ตัวเลขจริงทั้งหมด f(x) เช่นนั้น f(x) ≧ −2

ในที่นี้ เหตุใดโดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมด

โดเมน เป็น ตัวเลขจริงทั้งหมด ยกเว้น 0 เนื่องจากการหารด้วย 0 ไม่ได้กำหนดไว้ (x-3) ไม่สามารถเป็น 0 และ x ไม่สามารถเป็น 3 โดเมน เป็น ตัวเลขจริงทั้งหมด ยกเว้น 3. เนื่องจากรากที่สองของ any ตัวเลข น้อยกว่า 0 ไม่ได้กำหนดไว้ (x+5) ต้องเท่ากับหรือมากกว่าศูนย์

ต่อมา คำถามคือ จำนวนจริงทั้งหมดหมายความว่าอย่างไร? ในวิชาคณิตศาสตร์ a จำนวนจริงคือ ค่าของปริมาณต่อเนื่องที่สามารถแสดงระยะทางตามแนวเส้น NS ตัวเลขจริง รวม ทั้งหมด มีเหตุผล ตัวเลข เช่น จำนวนเต็ม −5 และเศษส่วน 4/3 และ ทั้งหมด ไม่มีเหตุผล ตัวเลข เช่น √2 (1.41421356, รากที่สองของ 2, พีชคณิตที่ไม่ลงตัว ตัวเลข ).

ในที่นี้ คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าโดเมนเป็นจำนวนจริงทั้งหมด

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ถูกกำหนดเป็นระยะทางจาก 0 เอาต์พุตสามารถมากกว่าหรือเท่ากับ 0 เท่านั้น สำหรับฟังก์ชันกำลังสอง f(x)=x2 f (x) = x 2, โดเมนเป็นตัวเลขจริงทั้งหมด เนื่องจากขอบเขตแนวนอนของกราฟคือทั้งหมด เบอร์จริง ไลน์.

การจำกัดโดเมนหมายความว่าอย่างไร

ข้อ จำกัด บน โดเมน ตัวอย่างเช่น โดเมน ของ f (x) = 2x + 5 คือ เนื่องจาก f (x) ถูกกำหนดสำหรับจำนวนจริงทั้งหมด x; นั่นคือ เราสามารถหา f (x) ของจำนวนจริง x ได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น โดเมน ของ f (x) = is เพราะเราไม่สามารถหารากที่สองของจำนวนลบได้ NS โดเมน ของ f (x) = คือ