ฟังก์ชันต่อเนื่องในแคลคูลัสคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ถ้า การทำงาน เป็น ต่อเนื่อง ทุกค่าในช่วงเวลาหนึ่ง เราจะบอกว่า การทำงาน เป็น ต่อเนื่อง ในช่วงเวลานั้น และถ้า การทำงาน เป็น ต่อเนื่อง ในช่วงเวลาใด ๆ เราก็เรียกมันว่า ฟังก์ชันต่อเนื่อง . แคลคูลัส เป็นหลักเกี่ยวกับ ฟังก์ชั่น นั้นคือ ต่อเนื่อง ในทุกค่าในโดเมนของพวกเขา

นอกจากนี้ ฟังก์ชันต่อเนื่องหมายความว่าอย่างไร

ฟังก์ชันต่อเนื่อง . NS ฟังก์ชั่นต่อเนื่องเมื่อ กราฟของมันคือเส้นโค้งที่ไม่ขาดตอนเดียวที่คุณ สามารถ วาดโดยไม่ต้องยกปากกาออกจากกระดาษ ที่ไม่เป็นทางการ คำนิยาม แต่จะช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิด

นอกจากนี้ ฟังก์ชันประเภทใดที่ต่อเนื่องกัน? NS การทำงาน เป็น ต่อเนื่อง หากถูกท้าทายสำหรับทุกค่า และเท่ากับขีดจำกัด ณ จุดนั้นสำหรับค่าทั้งหมด (กล่าวคือ ไม่มีจุด หลุม หรือการกระโดดในกราฟที่ไม่ได้กำหนดไว้) ค่าทั่วไป ฟังก์ชั่น เป็น ฟังก์ชั่น เช่น พหุนาม, sinx, cosx, e^x เป็นต้น

ในทำนองเดียวกัน คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันต่อเนื่องกัน?

วิธีการกำหนดว่าฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่

1. f(c) ต้องถูกกำหนด ฟังก์ชันต้องมีอยู่ที่ค่า x (c) ซึ่งหมายความว่าคุณไม่มีรูในฟังก์ชัน (เช่น 0 ในตัวส่วน)
2. ลิมิตของฟังก์ชันเมื่อ x เข้าใกล้ค่า c จะต้องมีอยู่
3. ค่าของฟังก์ชันที่ c และลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ c จะต้องเท่ากัน

คำจำกัดความของความต่อเนื่องในแคลคูลัสคืออะไร?

ฟังก์ชัน f(x) ต่อเนื่องกัน ถ้า, ความหมาย ว่าลิมิตของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a จากทิศทางใดทิศทางหนึ่งจะเท่ากับ f(a) ตราบใดที่ a อยู่ในโดเมนของ f(x) หากข้อความนี้ไม่เป็นความจริง แสดงว่าฟังก์ชันนั้นไม่ต่อเนื่อง