คุณจะค้นหาฟังก์ชัน arc trig ได้อย่างไร?
คุณจะค้นหาฟังก์ชัน arc trig ได้อย่างไร?

วีดีโอ: คุณจะค้นหาฟังก์ชัน arc trig ได้อย่างไร?

วีดีโอ: คุณจะค้นหาฟังก์ชัน arc trig ได้อย่างไร?
วีดีโอ: ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ (arc) - คณิตวันละนิด EP.14 | คณิตศาสตร์ by พี่ปั้น SmartMathPro 2024, พฤศจิกายน
Anonim

เราหมายถึง ฟังก์ชันผกผัน เป็น y=sin−1(x) อ่านว่า y คือ ผกผัน ของ ไซน์ x และหมายความว่า y เป็นมุมจำนวนจริงซึ่ง ไซน์ ค่าคือ x ระวังสัญกรณ์ที่ใช้

กราฟของ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน.

การทำงาน โดเมน พิสัย
csc-1(x) (−∞, −1]∪[1, ∞) [−π2, 0)∪(0, π2]

ต่อมาอาจมีคนถามว่า จะหาฟังก์ชัน ARC ได้อย่างไร?

คุณใช้ ผกผัน ตรีโกณมิติ ฟังก์ชั่น ในการแก้สมการ เช่น sin x = 1/2, sec x = –2, or tan 2x = 1 ในสมการพีชคณิตทั่วไป คุณสามารถแก้หาค่า x ได้โดยการหารแต่ละด้านของสมการด้วยสัมประสิทธิ์ของตัวแปร หรือโดยการเพิ่มสิ่งเดียวกันในแต่ละด้านเป็นต้น

ประการที่สอง arc sin คืออะไร? Arcsin นิยาม อาร์กไซน์ของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x เมื่อ -1≦x≦1 เมื่อไซน์ของ y เท่ากับ x: บาป y = x จากนั้นอาร์กไซน์ของ x เท่ากับฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y: arcsin x = บาป-1 x = ย

คำถามก็คือ สิ่งที่ผกผันของบาปคืออะไร?

ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชัน sin คือฟังก์ชัน arcsin แต่ ไซน์ ตัวมันเองจะไม่สามารถพลิกกลับได้เพราะมันไม่ใช่คำบุพบท ดังนั้นจึงไม่เป็นสองนัย (invertible) เพื่อให้ได้ฟังก์ชันอาร์กไซน์ เราต้องจำกัดโดเมนของ ไซน์ ถึง [−π2, π2].

Sinhx คืออะไร?

Sinh(α) เป็นไซน์ไฮเปอร์โบลิก ในขณะที่บาปเกี่ยวกับตรีโกณมิติ (α) คือความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลดลงจากจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย (รัศมีของวงกลม = 1) ไปยังแกน x สำหรับมุม α

แนะนำ: