อนุกรมฟูริเยร์ทำงานอย่างไร
อนุกรมฟูริเยร์ทำงานอย่างไร

วีดีโอ: อนุกรมฟูริเยร์ทำงานอย่างไร

วีดีโอ: อนุกรมฟูริเยร์ทำงานอย่างไร
วีดีโอ: 【MTH102: KMUTT】อนุกรมฟูเรียร์(ฟูริเยร์) (Fourier Series) - อ่านหนังสือสอนตัวเอง 2024, พฤศจิกายน
Anonim

NS ซีรี่ส์ฟูริเยร์ เป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ชวเลขของรูปคลื่น ในวิดีโอนี้ เราจะเห็นว่าคลื่นสี่เหลี่ยมอาจถูกกำหนดเป็นผลรวมของไซนัสอยด์จำนวนอนันต์ NS การแปลงฟูริเยร์ เป็นเครื่อง (อัลกอริธึม) นำรูปคลื่นมาสลายตัวเป็น a ชุด ของรูปคลื่น

อย่างนั้น อนุกรมฟูริเยร์ทำอะไร?

NS ซีรีส์ฟูริเยร์ เป็น การขยาย ของฟังก์ชันเป็นระยะ ในแง่ของผลรวมของไซน์และโคไซน์อนันต์ ซีรีส์ฟูริเยร์ ใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์มุมฉากของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

นอกจากนี้ สัมประสิทธิ์อนุกรมฟูริเยร์คืออะไร? ซีรี่ส์ฟูริเยร์ ภาพรวม คาบของเทอมตรีโกณมิติใดๆ ในอนันต์ ชุด เป็นอินทิกรัลทวีคูณหรือฮาร์มอนิกของคาบ T ของฟังก์ชันคาบ 1.1, av, an และ bn เรียกว่า สัมประสิทธิ์ฟูริเยร์ และหาได้จาก f(t)

ในทำนองเดียวกัน คุณอาจถามว่า ทุกฟังก์ชันมีอนุกรมฟูริเยร์หรือไม่

ถ้าเรากำหนดข้อจำกัดบางอย่างเกี่ยวกับชนิดของ ฟังก์ชั่นสามารถ ถือว่าเป็น "สัญญาณ" แล้วสัญญาณเป็นระยะทั้งหมด มีอนุกรมฟูริเยร์ . NS การทำงาน ควรเป็นชิ้นต่อเนื่องกัน

ข้อดีของซีรีย์ฟูริเยร์คืออะไร?

ข้อดี . หลัก ประโยชน์ของฟูริเยร์ การวิเคราะห์คือข้อมูลน้อยมากจะสูญหายไปจากสัญญาณระหว่างการแปลง NS การแปลงฟูริเยร์ รักษาข้อมูลเกี่ยวกับแอมพลิจูด ฮาร์โมนิก และเฟส และใช้ทุกส่วนของรูปคลื่นเพื่อแปลสัญญาณเป็นโดเมนความถี่