วีดีโอ: คุณสามารถใช้การไล่ระดับสีของเวกเตอร์ได้หรือไม่?
2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41
NS การไล่ระดับสี ของฟังก์ชัน f(x, y) ในสองมิติถูกกำหนดเป็น: gradf(x, y) = Vf(x, y) = ∂f ∂xi + ∂f ∂y j ได้มาจากการทา เวกเตอร์ โอเปอเรเตอร์ V ถึงฟังก์ชันสเกลาร์ f(x, y) อา เวกเตอร์ สนามเรียกว่า การไล่ระดับสี (หรืออนุรักษ์นิยม) เวกเตอร์ สนาม.
นอกจากนี้ เกรเดียนท์ของเวกเตอร์คืออะไร?
หน้าแรก>คณิตศาสตร์› เวกเตอร์ แคลคูลัส> เวกเตอร์ แคลคูลัส: การทำความเข้าใจ ไล่โทนสี . NS การไล่ระดับสี เป็นคำวิเศษณ์ forderivative หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน มันคือ เวกเตอร์ (ทิศทางการเคลื่อนที่) ว่า ชี้ไปในทิศทางของการเพิ่มขึ้นสูงสุดของฟังก์ชัน (สัญชาตญาณว่าทำไม)
นอกจากนี้ การไล่ระดับสีเป็นปกติกับพื้นผิวหรือไม่ ดังนั้น การไล่ระดับสี เป็น ตั้งฉาก ไปยังเวกเตอร์แทนเจนต์ของ พื้นผิว ที่ p สำหรับเส้นโค้งใด ๆ p ตัน the พื้นผิว ที่ผ่าน p. ดังนั้น การไล่ระดับสี จะต้องอยู่ในทิศทางของ ปกติ เพื่อ พื้นผิว . ดังนั้น การไล่ระดับสี เป็น ปกติ ไปทางโค้ง
ประการที่สอง คุณจะหาความลาดชันของฟังก์ชันได้อย่างไร
ถึง หา NS การไล่ระดับสี , หาอนุพันธ์ของ การทำงาน เทียบกับ x แล้วแทนที่พิกัด x ของจุดสนใจเป็นค่า x ในอนุพันธ์
เกรเดียนท์ของเวกเตอร์เป็นสเกลาร์หรือไม่?
NS การไล่ระดับสี คือ เวกเตอร์ การดำเนินการที่ทำงานบน a สเกลาร์ ทำหน้าที่ผลิต a เวกเตอร์ ซึ่งขนาดคืออัตราสูงสุดของการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันที่จุด การไล่ระดับสี และชี้ไปในทิศทางของอัตราการเปลี่ยนแปลงสูงสุดนั้น