คุณเขียนเซตอนันต์ได้อย่างไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-18 08:19

ตัวอย่างของเซตอนันต์:

1. ชุด ของทุกจุดในเครื่องบินคือ an ชุดอนันต์ .
2. ชุด ของจุดทั้งหมดในส่วนเส้นตรงคือ an ชุดอนันต์ .
3. ชุด ของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่เป็นผลคูณของ 3 คือ an ชุดอนันต์ .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} เช่น ชุด ของจำนวนเต็มทั้งหมดคือ an ชุดอนันต์ .
5. ไม่มี = {1, 2, 3, ……….}
6. ซี = {………

ในทำนองเดียวกัน คุณอาจถามว่า คุณแสดงเซตอนันต์อย่างไร

คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าเซตนั้นไม่มีที่สิ้นสุดเพียงแค่แสดงสองสิ่ง:

1. สำหรับ n ที่กำหนด มันมีอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบที่มีความยาว n
2. หากมีองค์ประกอบที่มีความยาวจำกัดสูงสุด คุณสามารถสร้างองค์ประกอบที่ยาวขึ้นได้ (ด้วยเหตุนี้จึงหักล้างองค์ประกอบที่มีความยาวจำกัดสูงสุด)

ประการที่สอง คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเซตนั้นไม่มีที่สิ้นสุดหรือไม่มีที่สิ้นสุด? จุดกำหนดเซตเป็นจำกัดหรืออนันต์คือ:

1. หากเซตมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดทั้งคู่ เซตนั้นจะมีขอบเขต แต่ถ้าไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด แสดงว่าเซตนั้นไม่มีที่สิ้นสุด
2. ถ้าชุดมีจำนวนองค์ประกอบจำกัด มันก็มีจำกัด แต่ถ้าจำนวนขององค์ประกอบมีไม่จำกัด มันก็จะไม่มีที่สิ้นสุด

ประการที่สอง เซตจำกัดและอนันต์พร้อมตัวอย่างคืออะไร?

ตัวอย่าง ของ ชุดอนันต์ ถ้า ชุด ไม่ใช่ ชุดจำกัด แล้วมันก็คือ ชุดอนันต์ . จำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็มเป็นสอง ตัวอย่าง ของ ชุด นั้นคือ ไม่มีที่สิ้นสุด และดังนั้นจึงไม่ finite . ตัวหนา Z มักใช้เพื่อบ่งบอกถึง ชุด ของจำนวนเต็ม

ชุดอนันต์มีอยู่จริงหรือไม่?

ไม่มี ชุดอนันต์ . ไม่เพียงแค่ ทำเซตอนันต์ ไม่ มีอยู่ แต่แนวความคิดนั้นขัดแย้งกันอย่างมีเหตุมีผล – ไม่ต่างจาก “วงกลมสี่เหลี่ยม” ชุดอนันต์ ถูกประดิษฐานอยู่ในรากฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่อย่างแท้จริง – กับสิ่งที่เรียกว่า “สัจพจน์ของ อินฟินิตี้ ”.