สมการเชิงเส้นมีกี่คำตอบ?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ระบบของ สมการเชิงเส้นสามารถ เท่านั้น มี 0, 1, หรือจำนวนอนันต์ของ โซลูชั่น . สองเส้นนี้ตัดกันสองครั้งไม่ได้ คำตอบที่ถูกต้องคือ ระบบมี หนึ่ง สารละลาย.

เมื่อพิจารณาสิ่งนี้แล้ว สมการเชิงเส้นมีคำตอบกี่ข้อ?

NS ระบบ ของ สมการเชิงเส้น โดยปกติ มี โสด สารละลาย แต่บางทีก็ทำได้ มี ไม่ สารละลาย (เส้นขนาน) หรืออนันต์ โซลูชั่น (สายเดียวกัน). บทความนี้ทบทวนทั้งสามกรณี หนึ่ง สารละลาย . NS ระบบ ของ สมการเชิงเส้นมี หนึ่ง สารละลาย เมื่อกราฟตัดกันที่จุดหนึ่ง

ประการที่สอง ระบบเชิงเส้นตรงสามารถมีสองคำตอบได้หรือไม่? ระบบ ของ สองเส้นตรง สมการ สามารถ 'NS มี ว่าใคร โซลูชั่น . เหตุผลก็คือเมื่อเรา มีสอง เส้นตรง พวกเขา สามารถ ตัดกันที่จุดตัดเดียวไม่มีแล้ว สรุปว่า ระบบ ของ สองเส้นตรง สมการ สามารถมี หนึ่งเดียว สารละลาย , พวกเขา สามารถ 'NS มี อย่างแน่นอน สองโซลูชั่น.

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าสมการเชิงเส้นมีคำตอบอนันต์หรือไม่

ตัวแปร 1 ใดๆ สมการเชิงเส้น โดยที่ตัวแปรไม่หักล้างเป็นศูนย์จะสร้างหนึ่ง สารละลาย . ถ้า ตัวแปรจะหักล้างเป็นศูนย์ จากนั้น สมการ จะ มี ไม่ สารละลาย หรือ โซลูชั่นที่ไม่มีที่สิ้นสุด ขึ้นอยู่กับค่าของค่าคงที่ที่ใช้ใน สมการ.

สมการใดไม่มีคำตอบ?

NS สารละลาย x = 0 หมายความว่าค่า 0 ตรงกับ สมการ ดังนั้นจึงมี a สารละลาย . “ ไม่มีทางออก ” หมายความว่ามี ไม่ มูลค่าไม่ถึง 0 ซึ่งจะทำให้ สมการ . นอกจากนี้ ระวังอย่าเข้าใจผิดคิดว่า สมการ 4 = 5 หมายความว่า 4 และ 5 เป็นค่าของ x ที่เป็น โซลูชั่น.