กราฟเป็นสองส่วนหมายความว่าอย่างไร

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ในสาขาคณิตศาสตร์ของ กราฟ ทฤษฎี a กราฟสองส่วน (หรือ bigraph) คือ a กราฟ ซึ่งจุดยอดสามารถแบ่งออกเป็นชุดที่ไม่ปะติดปะต่อกันและอิสระได้สองชุด และทุกขอบจะเชื่อมต่อจุดยอดเป็นหนึ่งชุดใน ชุดจุดยอดและ. มักจะเรียกว่าส่วนของ กราฟ.

แล้วจะรู้ได้อย่างไรว่ากราฟเป็นไบพาร์ไทต์?

ดังนั้น ถ้า คุณสามารถ 2 สีของคุณ กราฟ , มันจะเป็น สองฝ่าย . เห็นได้ชัดว่า ถ้า คุณมีสามเหลี่ยม คุณต้องมี 3 สีในการระบายสี เมื่อไหร่ คุณมี 2 สี คลาสสองสี (จุดยอดสีแดง จุดยอดสีน้ำเงิน) ให้การแบ่งส่วน NS กราฟเป็นแบบสองส่วน if และเท่านั้น ถ้า ไม่มีวงจรคี่อยู่ภายใน กราฟ.

ต่อมา คำถามคือ การเป็นไบพาร์ไทต์หมายความว่าอย่างไร? NS สองฝ่าย กราฟคือกราฟที่ชุดของจุดยอดกราฟสามารถแบ่งออกเป็นสองชุดอิสระ และไม่มีจุดยอดกราฟสองจุดภายในชุดเดียวกันที่อยู่ติดกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง สองฝ่าย กราฟถือได้ว่าเท่ากับกราฟสีสองกราฟ

นอกจากนี้ ความหมายของกราฟสองส่วนคืออะไร?

NS กราฟสองส่วน เรียกอีกอย่างว่า bigraph คือชุดของ กราฟ จุดยอดแตกออกเป็นสองชุดที่ไม่ปะติดปะต่อกันไม่มีสองชุด กราฟ จุดยอดในชุดเดียวกันอยู่ติดกัน NS กราฟสองส่วน เป็นกรณีพิเศษของ k-partite กราฟ กับ.

กราฟที่สมบูรณ์สามารถเป็นแบบสองส่วนได้หรือไม่?

NS กราฟสองส่วนที่สมบูรณ์ คือ กราฟ ที่มีจุดยอด สามารถ แบ่งออกเป็นสองส่วนย่อย V₁ และ V₂ เพื่อไม่ให้ขอบใดมีจุดปลายทั้งสองอยู่ในเซตย่อยเดียวกัน และทุกขอบที่เป็นไปได้นั้น สามารถ เชื่อมต่อจุดยอดในส่วนย่อยต่าง ๆ เป็นส่วนหนึ่งของ กราฟ.