Minima และ maxima ในแคลคูลัสคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

คำ. จุดสูงสุดเรียกว่า ขีดสุด (พหูพจน์ maxima ). จุดต่ำเรียกว่า ขั้นต่ำ (พหูพจน์ มินิมา ). คำทั่วไปสำหรับ ขีดสุด หรือ ขั้นต่ำ is extremum (พหูพจน์ extrema) เราว่าท้องถิ่น ขีดสุด (หรือ ขั้นต่ำ ) เมื่ออาจมีจุดที่สูงกว่า (หรือต่ำกว่า) ที่อื่น แต่ไม่ใช่บริเวณใกล้เคียง

รู้ยัง คุณหมายถึงอะไรโดย maxima และ minima?

Maxima และ minima ถูกกำหนดไว้สำหรับฟังก์ชัน Maxima เป็นจุดของ ขีดสุด ค่าของฟังก์ชันและ มินิมา เป็นจุดของ ค่าต่ำสุด ของฟังก์ชัน ให้เรายกตัวอย่างฟังก์ชันนี้

อาจมีคนถามว่า คุณจะหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดในพื้นที่ได้อย่างไร วิธีค้นหา Local Extrema ด้วยการทดสอบอนุพันธ์ครั้งแรก

1. หาอนุพันธ์อันดับ 1 ของ f โดยใช้กฎยกกำลัง
2. ตั้งค่าอนุพันธ์เท่ากับศูนย์และแก้หา x x = 0, –2 หรือ 2 ค่า x สามค่านี้เป็นจำนวนวิกฤตของ f ตัวเลขวิกฤตเพิ่มเติมอาจมีอยู่ได้หากอนุพันธ์อันดับแรกไม่ได้กำหนดไว้ที่ค่า x บางค่า แต่เนื่องจากอนุพันธ์นั้น

ในที่นี้ คุณจะหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชันในแคลคูลัสได้อย่างไร

ให้ f(x) = x³-6x²+9x+15, หา ค่าสูงสุดและต่ำสุดในท้องถิ่นใดๆ และทั้งหมด ขั้นตอนที่ 1 f '(x) = 0, ตั้งค่าอนุพันธ์เท่ากับศูนย์และแก้หา "x" to หา จุดวิกฤต จุดวิกฤตอยู่ที่ความชันของ การทำงาน เป็นศูนย์หรือไม่ได้กำหนดไว้

คณิตศาสตร์สูงสุดคืออะไร?

สูงสุดในวิชาคณิตศาสตร์ จุดที่ค่าของฟังก์ชันมีค่ามากที่สุด ถ้าค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่าฟังก์ชันอื่นๆ ทั้งหมด จะเป็นค่าสัมบูรณ์ ขีดสุด . ถ้ามันมากกว่าจุดที่อยู่ใกล้เคียงก็เป็นแค่ญาติหรือท้องถิ่น ขีดสุด.