ทำไมจำนวนอตรรกยะจึงสำคัญ?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

จำนวนอตรรกยะ ได้รับการแนะนำเพราะพวกเขาทำให้ทุกอย่างง่ายขึ้นมาก ปราศจาก จำนวนอตรรกยะ เราไม่มีความต่อเนื่องของของจริง ตัวเลข ซึ่งทำให้เรขาคณิต ฟิสิกส์ และวิศวกรรมยากขึ้นหรือเป็นไปไม่ได้เลย

ในชีวิตประจำวันมีการใช้จำนวนอตรรกยะอย่างไร?

หนึ่งในแอปพลิเคชั่นที่ใช้งานได้จริงที่สุดของ จำนวนอตรรกยะ คือการหาเส้นรอบวง C = 2πr ใช้ NS จำนวนอตรรกยะ π ≈ 3.14159 5. pi=3.141592654 คน ใช้ มันเกี่ยวกับวงกลม ทรงกลม ตรวจสอบความถูกต้องของคอมพิวเตอร์

ต่อมา คำถามคือ ทำไมจำนวนอตรรกยะจึงไม่มีที่สิ้นสุด? มี จำนวนอนันต์ ของ จำนวนอตรรกยะ เช่นเดียวกับที่มี จำนวนอนันต์ ของจำนวนเต็ม, ตรรกยะ ตัวเลข และของจริง ตัวเลข . อย่างไรก็ตาม เนื่องจากจำนวนจริงนั้นนับไม่ได้และตรรกยะสามารถนับได้ ดังนั้นอตรรกยะจึงนับไม่ได้หมายความว่า มีเหตุผลมากกว่าเหตุผลมากมาย

รู้ไหมว่าทำไมฉันถึงต้องการจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ?

NS จำนวนตรรกยะ คือ ตัวเลข ที่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้ ในทำนองเดียวกัน จำนวนเต็มใดๆ สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้ ดังนั้นจำนวนเต็มทั้งหมดจึงเป็น มีเหตุผล . อย่างไรก็ตาม, ตัวเลข ชอบ √2 เป็น ไม่มีเหตุผล เพราะมันเป็นไปไม่ได้ที่จะแสดง √2 เป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัว

0 เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่?

ใด ๆ ตัวเลข ซึ่งไม่เป็นไปตามเงื่อนไขข้างต้นคือ ไม่มีเหตุผล . แล้วศูนย์ล่ะ? สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัว เช่นเดียวกับอัตราส่วนของตัวมันเองและ an จำนวนอตรรกยะ เพื่อให้ศูนย์ไม่เป็นเงินปันผลในทุกกรณี มีแต่คนว่า 0 มีเหตุผลเพราะเป็นจำนวนเต็ม