ฟังก์ชันวัตถุประสงค์มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดเสมอหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์

มัน สามารถ ทั้ง มีสูงสุด ค่า a ขั้นต่ำ ค่าทั้งสองหรือทั้งสองอย่าง ทุกอย่างขึ้นอยู่กับภูมิภาคที่เป็นไปได้ ภูมิภาคทั่วไปมีสองประเภทที่แตกต่างกัน: ภูมิภาคที่มีขอบเขตและไม่ จำกัด NS ขั้นต่ำ หรือ ขีดสุด มูลค่าดังกล่าว วัตถุประสงค์ ฟังก์ชั่น เสมอ เกิดขึ้นที่จุดยอดของขอบเขตที่เป็นไปได้

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ คุณจะหาค่าสูงสุดของโปรแกรมเชิงเส้นตรงสูงสุดและต่ำสุดได้อย่างไร

ตัวอย่างเช่น ขีดสุด หรือ ขั้นต่ำ ค่าของ f(x, y)=ax+by+c เหนือชุดของคำตอบที่เป็นไปได้ในกราฟเกิดขึ้นที่จุด A, B, C, D, E หรือ F เมื่อกราฟของระบบอสมการก่อตัวเป็นบริเวณที่ปิด เรียกว่ามีขอบเขต

นอกจากนี้ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร? ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ : NS ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ ในปัญหาการปรับให้เหมาะสมทางคณิตศาสตร์มีค่าจริง การทำงาน ที่มีค่าจะถูกย่อเล็กสุดหรือขยายให้ใหญ่สุดเหนือชุดทางเลือกที่เป็นไปได้ ในปัญหา P ข้างต้น เซต X เป็นขอบเขตที่เป็นไปได้

ต่อมา คำถามคือ เหตุใดการโปรแกรมเชิงเส้นขั้นต่ำสูงสุดจึงเกิดขึ้นที่จุดยอด

5 คำตอบ เฉพาะเส้นที่ตัดผ่านขอบเขตที่เป็นไปได้เท่านั้นที่ตรงตามข้อจำกัดที่กำหนดทั้งหมด เนื่องจากคุณสามารถปรุงค่า x, y เพื่อให้อยู่ในขอบเขตที่เป็นไปได้และฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ดังนั้น จุดยอด A ให้ ขีดสุด ค่าสำหรับฟังก์ชันวัตถุประสงค์

คุณจะหาค่าสูงสุดของฟังก์ชันได้อย่างไร?

วิธีการกำหนดมูลค่าสูงสุด

1. หากสมการของคุณอยู่ในรูปแบบ ax2 + bx + c คุณสามารถหาค่าสูงสุดได้โดยใช้สมการ:
2. สูงสุด = c - (b2 / 4a)
3. ขั้นตอนแรกคือการพิจารณาว่าสมการของคุณให้ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด
4. -x2 + 4x - 2
5. เนื่องจากเทอมที่มี x2 เป็นลบ คุณจึงรู้ว่าจะมีจุดสูงสุด