ฟังก์ชันทั้งหมดคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

NS ฟังก์ชั่นทั้งหมด คือ การทำงาน ที่กำหนดไว้สำหรับค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของอินพุต นั่นคือยกเลิกและส่งกลับค่า

ในแง่นี้ คุณจะทราบได้อย่างไรว่ามีบางอย่างเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่

และไม่มี y ในช่วงที่เป็นภาพของ than หนึ่ง x ในโดเมน ถ้า กราฟของ a การทำงาน f เป็นที่รู้จักมันง่ายที่จะ ตรวจสอบว่า NS การทำงาน คือ 1 ต่อ 1 ใช้การทดสอบเส้นแนวนอน ถ้า ไม่มีเส้นแนวนอนตัดกับกราฟของ การทำงาน ฉในมากกว่า หนึ่ง ชี้แล้ว การทำงาน คือ 1 ต่อ 1

ในทำนองเดียวกัน แผนที่บางส่วนคืออะไร คำนิยาม: บางส่วน และยอดรวม แผนที่ (ฟังก์ชัน) ฟังก์ชัน (ทั้งหมด) (หรือ a แผนที่ ) ถ้าเป็น left-total และ right-unique นี่เทียบเท่ากับการบอกว่าองค์ประกอบตลอดกาล x∈A x ∈ A มีองค์ประกอบหนึ่งตัว∈B y ∈ B ที่มี (x, y)∈f (x, y) ∈ f

นอกจากนี้ การเป็น Surjective หมายความว่าอย่างไร

ฟังก์ชั่น เป็นอัตนัย (บน) ถ้าเป็นไปได้แต่ละภาพ เป็น แมปกับอาร์กิวเมนต์อย่างน้อยหนึ่งอาร์กิวเมนต์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง แต่ละองค์ประกอบในโคโดเมน มี พรีอิมเมจที่ไม่ว่างเปล่า เทียบเท่ากับฟังก์ชัน เป็นอัตนัย ถ้ารูปของมัน เป็น เท่ากับโคโดเมนของมัน NS อัตนัย การทำงาน เป็น การพุ่งเข้าใส่ เป็นทางการ คำนิยาม คือ ดังต่อไปนี้

ฟังก์ชันว่างคือ Injective หรือไม่?

ตามคำจำกัดความนี้ any ฟังก์ชันว่าง ไม่ใช่ การฉีด เพราะ ˘f:S→∅ ไม่ใช่ a การทำงาน.