สองเหตุการณ์สามารถแยกจากกันและเป็นอิสระพร้อมกันได้หรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

เหตุการณ์พิเศษร่วมกัน ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ที่ ในเวลาเดียวกัน . ตัวอย่างเช่น เมื่อโยนเหรียญ ผลที่ได้ สามารถ เป็นหัวหรือก้อยแต่ทำไม่ได้ ทั้งสอง . แน่นอนว่านี่หมายถึง เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน ไม่ใช่ เป็นอิสระ , และ เหตุการณ์อิสระ ไม่สามารถ แยกออกจากกัน . ( กิจกรรม ของหน่วยวัดเป็นศูนย์ ยกเว้น)

เมื่อพิจารณาถึงสิ่งนี้ เหตุการณ์อิสระสามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้หรือไม่?

โปรดทราบว่า disjoint เหตุการณ์และเหตุการณ์อิสระ แตกต่าง. กิจกรรม ถือว่าไม่ปะติดปะต่อกันถ้าไม่เคย เกิดขึ้นพร้อมกัน ; สิ่งเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าไม่เกิดร่วมกัน เหตุการณ์ . กิจกรรม ถือว่า เป็นอิสระ ถ้ามันไม่เกี่ยวข้องกัน สอง เหตุการณ์ นั่น ทำ ไม่ เกิดขึ้นพร้อมกัน.

ในทำนองเดียวกัน สองเหตุการณ์สามารถแยกจากกันและเป็นอิสระได้หรือไม่? สองเหตุการณ์ที่ไม่ปะติดปะต่อกันสามารถ ไม่เคย เป็นอิสระ ยกเว้นกรณีที่หนึ่งใน เหตุการณ์ เป็นโมฆะ กิจกรรม ถือว่า ไม่ปะติดปะต่อ หากไม่เคยเกิดขึ้นพร้อมกัน ตัวอย่างเช่น การเป็นน้องใหม่และเป็นนักเรียนปีที่สองจะได้รับการพิจารณา เหตุการณ์ที่ไม่ปะติดปะต่อกัน . เหตุการณ์อิสระ ไม่เกี่ยวกัน เหตุการณ์.

พูดง่ายๆ ก็คือ สองเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันซึ่งไม่เกิดร่วมกันเป็นศูนย์นั้นขึ้นอยู่กับว่าเป็นอิสระด้วยหรือไม่?

สองเหตุการณ์ กับ ไม่ใช่ศูนย์ ความน่าจะเป็นไม่ได้ เป็นคนละอย่างกัน และ เป็นอิสระ . ถ้าอย่างใดอย่างหนึ่ง เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน เป็นที่รู้กันว่าเกิดขึ้นอีกอันไม่สามารถเกิดขึ้นได้; ดังนั้นความน่าจะเป็นของอีกอันหนึ่ง เหตุการณ์ ที่เกิดขึ้นจะลดลงเหลือ ศูนย์ (และดังนั้นพวกเขา ขึ้นอยู่กับ ).

คุณรู้ได้อย่างไรว่าเหตุการณ์เป็นอิสระ?

ทดสอบ ไม่ว่า สอง เหตุการณ์ A และ B คือ เป็นอิสระ คำนวณ P(A), P(B) และ P(A ∩ B) แล้วตรวจสอบ ไม่ว่า P(A ∩ B) เท่ากับ P(A)P(B) ถ้า เท่ากัน A และ B คือ เป็นอิสระ ; ถ้า ไม่พวกเขาขึ้นอยู่กับ