คุณรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันเว้า?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ถ้า f "(x)> 0 กราฟคือ เว้า ขึ้นไปที่ นั่น ค่าของ x ถ้า f "(x) = 0 กราฟอาจมีจุดผันแปรที่ นั่น ค่าของ x ถึง ตรวจสอบ ให้พิจารณาค่าของ f "(x) ที่ค่า x ที่ด้านใดด้านหนึ่งของจุดสนใจ ถ้า f "(x) < 0 กราฟ เว้า ลงที่ นั่น ค่าของ x

นอกจากนี้ ฟังก์ชันที่จะเว้าหมายความว่าอย่างไร

1. ความแตกต่างได้ การทำงาน NS เป็น (อย่างเคร่งครัด) เว้า ในช่วงเวลาถ้าหากเป็นอนุพันธ์ การทำงาน NS ' เป็น (อย่างเคร่งครัด) ลดลงอย่างซ้ำซากจำเจในช่วงเวลานั้นว่า เป็น , NS ฟังก์ชันเว้ามี ความชันที่ไม่เพิ่มขึ้น (ลดลง) จุดที่ เว้า การเปลี่ยนแปลง (ระหว่าง เว้า และนูน) เป็น จุดเปลี่ยน

ในทำนองเดียวกัน ฟังก์ชันเว้าหรือนูน? ในทางคณิตศาสตร์ ค่าจริง การทำงาน กำหนดบนช่วงเวลา n มิติเรียกว่า นูน (หรือ นูน ลงหรือ เว้า ขึ้นไป) ถ้าส่วนของเส้นตรงระหว่างจุดใดๆ สองจุดบนกราฟของ การทำงาน อยู่เหนือหรือบนกราฟ

อีกอย่างที่ควรรู้ก็คือ คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันนูนออกมาหรือไม่?

ถ้า f''(x)≧0 สำหรับ x∈(a, b) ทั้งหมด แสดงว่า การทำงาน f(x) คือ นูน ลง (หรือเว้าขึ้น) ในช่วงเวลา [a, b]; ถ้า f''(x)≦0 สำหรับ allx∈(a, b) แล้ว การทำงาน f(x) คือ นูน ขึ้น(หรือเว้าลง) บนช่วงเวลา [a, b]

เว้าเป็นบวกหรือลบ?

NS เว้า กระจกถ้ำบนวัตถุ; ในขณะที่กระจกนูนโค้งงอออกจากวัตถุ NS. ตามแบบแผน ระยะทางจะถูกวัดตามแกนกลางเช่น เชิงบวก จากกระจกไปในทิศทางของวัตถุและ เชิงลบ ห่างจากวัตถุ