วีดีโอ: อนุกรมอนันต์มาบรรจบกันหมายความว่าอย่างไร
2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41
ได้รับ an ลำดับอนันต์ ส่วนที่ n บางส่วน ผลรวม NS คือ ผลรวม ของเงื่อนไข n แรกของ ลำดับ . นั้นก็คือ อา ชุด เป็น บรรจบกัน ถ้า ลำดับ ของผลรวมบางส่วนมีแนวโน้มที่จะจำกัด; นั่น วิธี ว่าผลรวมบางส่วนจะเข้าใกล้ตัวเลขที่กำหนดมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อจำนวนเงื่อนไขเพิ่มขึ้น
ตามลำดับ ทำไมอนุกรมอนันต์มาบรรจบกัน?
NS ชุด นั่น บรรจบกัน มีขีดจำกัด นั่นคือจำนวนที่เข้าใกล้ NS ชุด ที่ไดเวอร์ชหมายความว่าผลรวมบางส่วนไม่มีขีดจำกัดหรือเข้าใกล้ อินฟินิตี้ . ความแตกต่างอยู่ในขนาดของอัตราส่วนทั่วไป ถ้า |r| < 1 แล้ว ชุด จะ บรรจบกัน.
นอกจากนี้ อนุกรมเชิงบวกมาบรรจบกันหมายความว่าอย่างไร NS อนุกรมบวกเป็นคอนเวอร์เจนซ์ ถ้าหากว่า ลำดับ ของผลรวมบางส่วน เป็น มีขอบเขต; นั่น เป็น มีตัวเลข M > 0 อยู่อย่างนั้น สำหรับใดๆ ผลลัพธ์นี้ มี ความหมายมากมาย ตัวอย่างเช่น เราได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้ (เรียกว่า การทดสอบเปรียบเทียบขั้นพื้นฐาน):
รู้ยัง คุณรู้ได้อย่างไรว่าอนุกรมอนันต์มาบรรจบกัน?
บรรจบกันถ้า NS ชุด มีขีดจำกัด และขีดจำกัดมีอยู่ ซีรีส์มาบรรจบกัน . แตกต่าง ถ้า NS ชุด ไม่มีขีด จำกัด หรือขีด จำกัด คือ อินฟินิตี้ จากนั้น ชุด แตกต่างกัน แตกต่าง ถ้า NS ชุด ไม่มีขีด จำกัด หรือขีด จำกัด คือ อินฟินิตี้ จากนั้น ชุด แตกต่าง
การจำกัดการบรรจบกันหมายความว่าอย่างไร
บรรจบกัน เป็นกริยาที่ใช้ ขีดจำกัด , ลำดับ, อนุกรม และปริพันธ์ คำว่า diverge ใช้สำหรับลบล้าง NS ขีด จำกัด การบรรจบกัน ถ้ามันมีอยู่นั่นคือถ้ามันมีค่าจำกัด มันแตกต่างออกไปหากไม่มีอยู่