ความต่อเนื่องในแคลคูลัสคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

คืออะไร ความต่อเนื่อง ? ใน แคลคูลัส , ฟังก์ชันจะต่อเนื่องที่ x = a ถ้า - และต่อเมื่อ - ตรงตามเงื่อนไขทั้งสามต่อไปนี้: ฟังก์ชันถูกกำหนดที่ x = a; นั่นคือ f(a) เท่ากับจำนวนจริง ลิมิตของฟังก์ชันเมื่อ x เข้าใกล้ a มีอยู่แล้ว

คำถามก็คือ นิยามของความต่อเนื่องในแคลคูลัสคืออะไร?

ฟังก์ชัน f(x) ต่อเนื่องกัน ถ้า, ความหมาย ว่าลิมิตของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a จากทิศทางใดทิศทางหนึ่งเท่ากับ f(a) ตราบใดที่ a อยู่ในโดเมนของ f(x) หากข้อความนี้ไม่เป็นความจริง แสดงว่าฟังก์ชันนั้นไม่ต่อเนื่อง

รู้ยัง เงื่อนไข 3 ประการของความต่อเนื่องคืออะไร? สำหรับฟังก์ชันที่จะต่อเนื่อง ณ จุดจากด้านที่กำหนด เราจำเป็นต้องมีดังต่อไปนี้ สามเงื่อนไข : ฟังก์ชั่นถูกกำหนดไว้ที่จุด ฟังก์ชั่นมีขีด จำกัด จากด้านนั้น ณ จุดนั้น ขีด จำกัด ด้านเดียวเท่ากับค่าของฟังก์ชัน ณ จุดนั้น

ดังนั้น ความต่อเนื่องของฟังก์ชันคืออะไร?

ความหมายของ ความต่อเนื่อง NS การทำงาน f(x) เรียกว่าต่อเนื่องกันที่จุด x = a ในโดเมนของมัน ถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขสามข้อต่อไปนี้: f(a) มีอยู่ (เช่น ค่าของ f(a) มีค่าจำกัด) Lim_NS→NS f(x) มีอยู่ (เช่น ขีด จำกัด มือขวา = ขีด จำกัด ทางซ้าย และทั้งคู่มีขีด จำกัด)

ความต่อเนื่องและความไม่ต่อเนื่องในแคลคูลัสคืออะไร?

หน้าที่คือ ต่อเนื่อง ณ จุดหนึ่งหมายความว่ามีขีด จำกัด สองด้าน ณ จุดนั้นและเท่ากับค่าของฟังก์ชัน จุด/ถอดออกได้ ความไม่ต่อเนื่อง คือเมื่อมีขีดจำกัดสองด้านแต่ไม่เท่ากับค่าของฟังก์ชัน