กราฟสองส่วนเชื่อมต่อกันหรือไม่

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

1 คำตอบ เชื่อมต่อกราฟสองส่วน คือ กราฟ บรรลุทั้งสองเงื่อนไขดังต่อไปนี้ จุดยอดสามารถแบ่งออกเป็นสองชุดที่ไม่ปะติดปะต่อกัน U และ V (นั่นคือ U และ V เป็นชุดอิสระแต่ละชุด) เพื่อให้ทุกขอบใน กราฟเชื่อมต่อ จุดยอดใน U ถึงหนึ่งใน V.

ในทำนองเดียวกันอาจมีคนถามว่าคุณจะรู้ได้อย่างไรว่ากราฟเป็นแบบสองส่วน?

ดังนั้น ถ้า คุณสามารถ 2 สีของคุณ กราฟ , มันจะเป็น สองฝ่าย . เห็นได้ชัดว่า ถ้า คุณมีสามเหลี่ยม คุณต้องมี 3 สีในการระบายสี เมื่อไหร่ คุณมี 2 สี คลาสสองสี (จุดยอดสีแดง จุดยอดสีน้ำเงิน) ให้การแบ่งส่วน NS กราฟเป็นแบบสองส่วน if และเท่านั้น ถ้า ไม่มีวงจรคี่อยู่ภายใน กราฟ.

นอกจากนี้ ต้นไม้ทุกต้นเป็นกราฟสองส่วนหรือไม่ มีเส้นทางที่ไม่ซ้ำกันระหว่างจุดยอด 2 จุดใน a ต้นไม้ . ต้นไม้ทุกต้น ที่มีจุดยอดอย่างน้อย 2 จุด มีจุดยอดอย่างน้อย 2 จุดของระดับ 1 ต้นไม้ทุกต้น เป็น สองฝ่าย . การลบขอบใดๆ ออกจาก a ต้นไม้ จะแยก ต้นไม้ เป็น 2 ส่วนเชื่อมต่อกัน

นอกจากนี้ กราฟที่เป็นไบพาร์ไทต์หมายความว่าอย่างไร

ในสาขาคณิตศาสตร์ของ กราฟ ทฤษฎี a กราฟสองส่วน (หรือ bigraph) คือ a กราฟ ซึ่งจุดยอดสามารถแบ่งออกเป็นชุดที่ไม่ปะติดปะต่อกันและอิสระได้สองชุด และทุกขอบจะเชื่อมต่อจุดยอดเป็นหนึ่งชุดใน ชุดจุดยอดและ. มักจะเรียกว่าส่วนของ กราฟ.

ความแตกต่างระหว่างกราฟสองส่วนและกราฟสองส่วนที่สมบูรณ์คืออะไร

NS กราฟสองส่วน G มีชุดของจุดยอด V ซึ่งเป็นชุดที่แยกจากกันของชุด A และ B สองชุด และขอบทั้งหมดใน G มีปลายด้านหนึ่ง ใน และปลายด้านหนึ่งในบีจีคือ เสร็จสิ้น ถ้าทุกขอบจาก A ถึง B เป็น ในกราฟ . NS ความแตกต่าง เป็น ใน คำว่า "ทุกๆ"