เส้นขนานตัดกันในเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ใน เรขาคณิตไฮเปอร์โบลิก , มี ๒ แบบ คือ เส้นขนาน . ถ้าสอง เส้นทำ ไม่ ตัด ภายในรูปแบบของ เรขาคณิตไฮเปอร์โบลิก แต่พวกเขา dointersect บนขอบเขตของมัน แล้ว เส้น เรียกว่าไม่แสดงอาการ ขนาน หรือไฮเปอร์ขนาน

ในทำนองเดียวกัน ผู้คนถามว่า เส้นขนานตัดกันบนทรงกลมหรือไม่?

เส้นขนาน do ไม่มีอยู่ใน ทรงกลม เรขาคณิต. ตรงใดก็ได้ ไลน์ ผ่านจุด P บน a ทรงกลม โดยนิยามวงกลมใหญ่ วงกลมใหญ่สองวงจะ ตัด ที่จุดสองจุดที่ส่วนยุคลิดซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางของ ทรงกลม . ไม่มี เส้นขนาน ใน ทรงกลม เรขาคณิต.

เส้นคู่ขนานสามารถตัดกันได้หรือไม่? ในเรขาคณิตฉายภาพ คู่ใดๆ ของ เส้น เสมอ ทางแยก ในบางจุด แต่ เส้นขนาน อย่า ตัด ในเครื่องบินจริง NS ไลน์ ที่อินฟินิตี้ถูกเพิ่มเข้าไปในระนาบจริง สิ่งนี้ทำให้เครื่องบินเสร็จสมบูรณ์เพราะตอนนี้ เส้นขนานตัดกัน ณ จุดที่อยู่บน ไลน์ ที่อินฟินิตี้

นอกจากนี้ ในเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกมีเส้นคู่ขนานกี่เส้น?

คณิตศาสตร์เบื้องหลังข้อเท็จจริง: สอง เส้น เรียกได้ว่าเป็น ขนาน ถ้าพวกมันไม่ตัดกัน อยู่ในยุคลิด เรขาคณิต , ให้ ไลน์ L มีเพียงหนึ่งเดียว ไลน์ ผ่าน ใด ๆ จุดที่กำหนดให้ Pนั่นคือ ขนาน ถึง L (the ขนาน สมมุติฐาน).อย่างไรก็ตามใน เรขาคณิตไฮเปอร์โบลิก ,มีอนันต์ หลายเส้นขนานกัน ถึง L ผ่าน P

เหตุใดเส้นขนานจึงไม่มีอยู่ในเรขาคณิตวงรี

เป็นทรงกลม เรขาคณิต เส้นขนาน อย่า มีอยู่ . อยู่ในยุคลิด เรขาคณิต สมมุติฐาน มีอยู่ ระบุว่าผ่านจุดมี มีอยู่ เพียง 1 ขนาน ให้ ไลน์ . ดังนั้น, เส้นขนาน อย่า มีอยู่ เนื่องจากวงเวียนใหญ่ใดๆ ( ไลน์ ) ผ่านจุดหนึ่งจะต้องตัดกับ Greatcircle เดิมของเรา