คุณจะแก้สมการเชิงเส้นโดยใช้การกำจัดแบบเกาส์เซียนได้อย่างไร

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

วิธีการใช้การกำจัดแบบเกาส์เซียนเพื่อแก้ระบบสมการ

1. คุณสามารถคูณแถวใดก็ได้ โดย ค่าคงที่ (นอกเหนือจากศูนย์) คูณแถวสาม โดย –2 เพื่อให้คุณได้แถวใหม่สาม
2. คุณสามารถสลับสองแถวใดก็ได้ สลับแถวที่หนึ่งและสอง
3. คุณสามารถเพิ่มสองแถวเข้าด้วยกัน เพิ่มแถวที่หนึ่งและสองแล้วเขียนว่า ใน แถวที่สอง

แล้วการกำจัดแบบเกาส์เซียนทำงานอย่างไร?

พูดลอยๆว่า งานกำจัดเกาส์เซียน จากบนลงล่างเพื่อสร้างเมทริกซ์ในรูปแบบระดับในขณะที่ เกาส์ -จอร์แดน การกำจัด ดำเนินต่อไปที่ไหน เกาส์เซียน เหลือจากนั้นทำงานจากล่างขึ้นบนเพื่อสร้างเมทริกซ์ในรูปแบบระดับลดรูป เทคนิคนี้จะแสดงให้เห็นในตัวอย่างต่อไปนี้

นอกจากนี้ เมทริกซ์กฎของแครมเมอร์คืออะไร กฎของแครมเมอร์ สำหรับระบบ 2×2 (มีสองตัวแปร) กฎของแครมเมอร์ เป็นอีกวิธีหนึ่งที่สามารถแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ดีเทอร์มีแนนต์ ในแง่ของสัญกรณ์ a เมทริกซ์ เป็นอาร์เรย์ของตัวเลขที่ล้อมรอบด้วยวงเล็บเหลี่ยมในขณะที่ ดีเทอร์มิแนนต์ คืออาร์เรย์ของตัวเลขที่ล้อมรอบด้วยแท่งแนวตั้งสองแท่ง

ประการที่สอง จุดประสงค์ของการกำจัดแบบเกาส์เซียนคืออะไร?

การกำจัดเกาส์เซียน . จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี การกำจัดเกาส์เซียน หรือที่เรียกว่าการลดแถวเป็นอัลกอริทึมในพีชคณิตเชิงเส้นสำหรับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยปกติแล้วจะเข้าใจว่าเป็นลำดับของการดำเนินการบนเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกัน

อะไรคือความแตกต่างระหว่างการกำจัด Gaussian และ Gauss Jordan?

3 คำตอบ การกำจัดเกาส์เซียน ช่วยในการใส่เมทริกซ์ในรูปแบบระดับแถวในขณะที่ เกาส์ - จอร์แดน อิดิชั่น วางเมทริกซ์ในรูปแบบขั้นบันไดลดขนาดแถว สำหรับระบบขนาดเล็ก (หรือด้วยมือ) มักจะสะดวกกว่าในการใช้งาน เกาส์ - การคัดออกของจอร์แดน และแก้ให้ชัดเจนสำหรับตัวแปรแต่ละตัวที่แสดงแทน ใน ระบบเมทริกซ์