คุณรู้ได้อย่างไรว่าอนุกรมกำลังมาบรรจบกัน?
คุณรู้ได้อย่างไรว่าอนุกรมกำลังมาบรรจบกัน?
Anonim

ผลลัพธ์ทางเรขาคณิต ชุด แสดง นั่น ทั้งสองนิพจน์มีค่าเท่ากัน นิพจน์ทั้งสองไม่เท่ากัน อันที่จริง ชุด บนทางแยกขวา โดยการทดสอบ Zero Limit คุณสามารถใช้การทดสอบอัตราส่วน (และบางครั้งการทดสอบรูท) ถึง กำหนด ค่าที่a อนุกรมพลังมาบรรจบกัน.

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ คุณจะทดสอบอนุกรมกำลังสำหรับการลู่เข้าอย่างไร

วิธีการกำหนด บรรจบกัน ที่จุดนี้ก็เพียงแค่เสียบเข้ากับต้นฉบับ ชุดพลัง และดูว่า ชุด มาบรรจบกันหรือแยกจากกันโดยใช้ any ทดสอบ จำเป็น. นี้ ชุด แตกต่างโดย Divergence ทดสอบ ตั้งแต่ limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

ข้างบนนั้น 1 N คอนเวอร์เจนต์หรือไดเวอร์เจนต์คือ? = 1 NS บรรจบกัน หรือแยกย้ายกันไป = 1 บรรจบกัน = 1 NS แตกต่าง.

รู้ยัง ช่วงเวลาของการบรรจบกันของอนุกรมกำลังคืออะไร?

ตัวอย่างการทำงาน: ช่วงเวลาของการบรรจบกัน . NS ช่วงเวลาของการบรรจบกันของอนุกรมกำลัง คือ ช่วงเวลา ของค่าอินพุตที่ ซีรีส์มาบรรจบกัน.

หมายความว่าอย่างไรเมื่ออนุกรมมาบรรจบกัน?

NS ชุด นั่น บรรจบกัน มีขีดจำกัด นั่นคือจำนวนที่เข้าใกล้ NS ชุด ที่แตกต่าง วิธี ผลรวมบางส่วนไม่มีขีด จำกัด หรือเข้าใกล้อนันต์ ความแตกต่างอยู่ในขนาดของอัตราส่วนทั่วไป ถ้า |r| < 1 แล้ว ชุด จะ บรรจบกัน.