P2 เป็นซับสเปซของ p3 หรือไม่
P2 เป็นซับสเปซของ p3 หรือไม่

วีดีโอ: P2 เป็นซับสเปซของ p3 หรือไม่

วีดีโอ: P2 เป็นซับสเปซของ p3 หรือไม่
วีดีโอ: How to Prove a Set is a Subspace of a Vector Space 2024, พฤศจิกายน
Anonim

ใช่! เนื่องจากทุกๆ พหุนามของดีกรีที่สูงถึง 2 ก็เป็นพหุนามที่มีดีกรีสูงถึง 3 ด้วย P2 เป็นสับเซตของ P3 . และเรารู้แล้วว่า P2 เป็นสเปซเวกเตอร์ มันเลยเป็น a สเปซย่อยของ P3 . กล่าวคือ R2 ไม่ใช่สับเซตของ R3

ผู้คนยังถามอีกว่า เซตของพหุนามดีกรี 3 เป็นสเปซย่อยของ p3 หรือไม่

1. P3 (F) คือ ช่องว่างเวกเตอร์ ของ พหุนามทั้งหมดของดีกรี ≦ 3 และมีค่าสัมประสิทธิ์เป็น F มิติคือ 2 เพราะ 1 และ x มีความเป็นอิสระเชิงเส้น พหุนาม ที่ครอบคลุม พื้นที่ย่อย และด้วยเหตุนี้จึงเป็นพื้นฐานสำหรับสิ่งนี้ พื้นที่ย่อย . (b) ให้คุณเป็น เซตย่อยของ P3 (F) ประกอบด้วย พหุนามทั้งหมดของดีกรี 3.

สเปซย่อยของ r3 คืออะไร? พูดอย่างเคร่งครัด A Subspace คือ Vector Space ที่รวมอยู่ใน Vector Space ที่ใหญ่กว่าอีก ดังนั้น คุณสมบัติทั้งหมดของเวคเตอร์สเปซ เช่น การปิดภายใต้การบวกและการคูณสเกลาร์ยังคงเป็นจริงเมื่อนำไปใช้กับ Subspace . อดีต. เราทุกคนรู้ R3 เป็นเวคเตอร์สเปซ

ผู้คนยังถามว่า p2 ในพีชคณิตเชิงเส้นคืออะไร?

ปล่อย P2 เป็นช่องว่างของพหุนามของดีกรีที่มากที่สุด 2 และกำหนด เชิงเส้น การแปลง T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] ตัวอย่างเช่น T(x2 + 1) = [1 2].

พหุนามศูนย์คืออะไร?

ศูนย์พหุนาม . ค่าคงที่ พหุนาม . ซึ่งสัมประสิทธิ์ทั้งหมดเท่ากับ 0 ที่สอดคล้องกัน พหุนาม ฟังก์ชัน คือ ฟังก์ชันคงที่ที่มีค่า 0 หรือเรียกอีกอย่างว่า ศูนย์ แผนที่. NS ศูนย์พหุนาม คือเอกลักษณ์การเติมของหมู่สารเติมแต่งของ พหุนาม.

แนะนำ: