คุณจะพบรากจินตภาพโดยใช้กฎของสัญญาณ Descartes ได้อย่างไร

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

กฎของสัญญาณของเดส์การตส์ บอกว่าจำนวนบวก ราก เท่ากับการเปลี่ยนแปลง เข้าสู่ระบบ ของ f(x) หรือน้อยกว่านั้นด้วยเลขคู่ (คุณเลยลบ 2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าคุณจะได้ 1 หรือ 0) ดังนั้น f(x) ก่อนหน้าอาจมีค่าบวก 2 หรือ 0 ราก . เชิงลบจริง ราก.

ผู้คนยังถามอีกว่า กฎของเครื่องหมาย Descartes บอกอะไรคุณเกี่ยวกับรากที่แท้จริงของพหุนาม?

เดส์การต ' กฎ ของเครื่องหมาย เดส์การต ' กฎ ของเครื่องหมาย ใช้เพื่อ กำหนด จำนวน จริง ศูนย์ของ a พหุนาม การทำงาน. มัน บอก เราว่าจำนวนบวก จริง ศูนย์ใน a พหุนาม ฟังก์ชัน f(x) จะเท่ากันหรือน้อยกว่าด้วยจำนวนคู่ตามจำนวนการเปลี่ยนแปลงในเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์

รู้ด้วยว่าพหุนามมีรากจริงกี่ตัว? ถ้าเรานับ ราก ตามความหลากหลาย (ดู The Factor Theorem) แล้ว: A พหุนาม ของดีกรี n can มี เพียงจำนวนคู่ที่น้อยกว่า n รากที่แท้จริง . ดังนั้นเมื่อเรานับการทวีคูณ ลูกบาศก์ พหุนาม สามารถ มี เพียงสาม ราก หรือหนึ่ง ราก ; กำลังสอง พหุนาม สามารถ มี เหลือแค่สอง ราก หรือศูนย์ ราก.

นี่ศูนย์จริงคืออะไร?

ศูนย์จริง . จำได้ว่า ศูนย์จริง คือจุดที่กราฟตัดหรือแตะแกน x ลองคิดถึงบางจุดตามแนวแกน x

สมการมีกี่ราก?

กำลังสอง สมการ ด้วยสัมประสิทธิ์ที่แท้จริงสามารถ มี หนึ่งหรือสองของจริงที่แตกต่างกัน ราก , หรือคอมเพล็กซ์ที่แตกต่างกันสองอัน ราก . ในกรณีนี้ การเลือกปฏิบัติจะกำหนดจำนวนและลักษณะของ ราก . มีสามกรณี: หากการเลือกปฏิบัติเป็นบวกก็มีความแตกต่างกันสองกรณี ราก.