Power series ใช้ทำอะไร?
Power series ใช้ทำอะไร?

วีดีโอ: Power series ใช้ทำอะไร?

วีดีโอ: Power series ใช้ทำอะไร?
วีดีโอ: 【MTH102: KMUTT】อนุกรมกำลัง (Power Series) - อ่านหนังสือสอนตัวเอง 2024, พฤศจิกายน
Anonim

ซีรีย์พาวเวอร์ การขยายสามารถ ใช้แล้ว เพื่อประมาณค่าของอินทิกรัลที่แน่นอน และตัวอย่างทั่วไปคืออินทิกรัลข้อผิดพลาด (อินทิกรัลคือ e−x2) เพราะสิ่งนี้นำไปสู่การสลับ ชุด (แม้เมื่อ x เป็นลบ) จึงสามารถประมาณค่าความผิดพลาดได้ง่าย

นอกจากนี้ทำไมเราใช้ power series?

1 คำตอบ อาจเป็นเหตุผลพื้นฐานที่สุดว่าทำไม ชุดพลัง มีประโยชน์คืออนุญาตให้คุณประมาณ f(x) ฟังก์ชันใด ๆ (อาจซับซ้อน แต่ราบรื่น) โดย (ตัดทอน) ชุดพลัง f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

ในทำนองเดียวกัน ซีรีส์มีไว้ทำอะไร? ชุด เป็น ใช้ใน สาขาวิชาคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ แม้กระทั่งสำหรับการศึกษาโครงสร้างที่มีขอบเขตจำกัด (เช่น ในคอมบินาทอริก) ผ่านการสร้างฟังก์ชัน นอกจากความแพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์แล้ว infinite ชุด ยังกว้างขวาง ใช้ใน สาขาวิชาเชิงปริมาณอื่นๆ เช่น ฟิสิกส์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ สถิติ และการเงิน

ในทำนองเดียวกัน power series หมายถึงอะไร?

(x-a)น. ไม่ว่าจะเป็น ชุด มาบรรจบกัน หรือ แตกต่าง และค่าที่บรรจบกัน ขึ้นอยู่กับค่า x ที่เลือก ซึ่งทำให้ ชุดพลัง ฟังก์ชัน

ฟังก์ชั่นใด ๆ สามารถแสดงเป็นอนุกรมกำลังได้หรือไม่?

3 คำตอบ NS ฟังก์ชั่นสามารถ เป็น แสดงเป็นชุดพลัง ถ้าหากว่ามันเป็นอนุพันธ์เชิงซ้อนในชุดเปิด ตามมาจากรูปแบบทั่วไปของทฤษฎีบทของเทย์เลอร์สำหรับคอมเพล็กซ์ ฟังก์ชั่น . เหตุผลก็คือเวอร์ชันที่ซับซ้อนของ การทำงาน ไม่ต่อเนื่องที่จุดกำเนิด

แนะนำ: