พีชคณิตในอุดมคติคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ในทฤษฎีวงแหวน แขนงหนึ่งของนามธรรม พีชคณิต , NS ในอุดมคติ เป็นเซตย่อยพิเศษของวงแหวน การบวกและการลบเลขคู่จะคงความสม่ำเสมอไว้ และการคูณจำนวนคู่ด้วยจำนวนเต็มอื่นๆ จะทำให้ได้จำนวนคู่อีกจำนวนหนึ่ง คุณสมบัติการปิดและการดูดซับเหล่านี้เป็นคุณสมบัติที่กำหนดของ an ในอุดมคติ.

Q เป็นอุดมคติของ R หรือไม่?

เหมาะสม เหมาะ Q ของ NS เรียกว่า ϕ-primary ถ้าเมื่อใดก็ตามที่ a, b ∈ NS , แอ๊บ ∈ NS −ϕ( NS ) หมายความว่าทั้ง ∈ NS หรือ ข ∈ √ NS . ถ้าเราเอา ϕ∅( NS ) = ∅ (ตอบกลับ ϕ0( NS ) = 0), ϕ-หลัก ในอุดมคติ เป็นหลัก (res., ประถมอย่างอ่อน). ในบทความนี้ เราศึกษาคุณสมบัติของลักษณะทั่วไปหลายประการของหลัก อุดมคติของ R.

นอกจากนี้ อุดมคติในประวัติศาสตร์คืออะไร? มาตรฐานแห่งความสมบูรณ์แบบหรือความเป็นเลิศ บุคคลหรือสิ่งของที่คิดขึ้นเป็นความคิดดังกล่าวหรือเป็นไปตามมาตรฐานดังกล่าวและถือเป็นแบบอย่างในการเลียนแบบ: โทมัสเจฟเฟอร์สันเป็นของเขา ในอุดมคติ.

ดังนั้นอุดมคติในทฤษฎีกลุ่มคืออะไร?

หนึ่ง ในอุดมคติ เป็นสับเซตของธาตุในวงแหวนที่ก่อตัวเป็นวัตถุเจือปน กลุ่ม และมีคุณสมบัติที่ เมื่อใดก็ตามที่เป็นของ และ เป็นของ จากนั้นและเป็นของ ตัวอย่างเช่น ชุด ของจำนวนเต็มคู่คือ an ในอุดมคติ ในวงแหวนของจำนวนเต็ม

อะไรคืออุดมคติที่เหมาะสม?

อุดมคติที่เหมาะสม . ใด ๆ ในอุดมคติ ของแหวนที่เล็กกว่าวงแหวนทั้งหมดอย่างเคร่งครัด ตัวอย่างเช่น คือ อุดมคติที่เหมาะสม ของวงแหวนจำนวนเต็ม ตั้งแต่. NS ในอุดมคติ ของวงแหวนพหุนามก็เช่นกัน เหมาะสม เนื่องจากประกอบด้วยตัวคูณทั้งหมด