คุณจะทราบได้อย่างไรว่าฟังก์ชันมีความต่อเนื่องหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

วิธีการกำหนดว่าฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่

1. f(c) ต้องถูกกำหนด NS การทำงาน ต้องมีอยู่ที่ค่า x (c) ซึ่งหมายความว่าคุณไม่สามารถมีรูใน การทำงาน (เช่น 0 ในตัวส่วน)
2. ขีดจำกัดของ การทำงาน เมื่อ x เข้าใกล้ ค่า c จะต้องมีอยู่
3. NS ฟังก์ชั่น ค่าที่ c และลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ c จะต้องเท่ากัน

เกี่ยวกับเรื่องนี้ คุณจะแสดงให้เห็นได้อย่างไรว่าฟังก์ชันมีความต่อเนื่องในทุกๆ ที่?

ข้อเท็จจริง: ทุก ๆ n-th root การทำงาน ตรีโกณมิติและเลขชี้กำลัง ฟังก์ชั่นต่อเนื่องทุกที่ ภายในอาณาเขตของตน ถ้า g คือ ต่อเนื่อง ที่ x = a และ f คือ ต่อเนื่อง ที่ x = g(a) ตามด้วยคอมโพสิต การทำงาน NS ? g ที่กำหนดโดย (f ? g)(x) = f (g(x)) ก็เช่นกัน ต่อเนื่อง ที่

นอกจากนี้ ฟังก์ชันประเภทใดที่ต่อเนื่องกัน? NS การทำงาน เป็น ต่อเนื่อง หากถูกท้าทายสำหรับทุกค่า และเท่ากับขีดจำกัด ณ จุดนั้นสำหรับค่าทั้งหมด (กล่าวคือ ไม่มีจุด หลุม หรือการกระโดดในกราฟที่ไม่ได้กำหนดไว้) ค่าทั่วไป ฟังก์ชั่น เป็น ฟังก์ชั่น เช่น พหุนาม, sinx, cosx, e^x เป็นต้น

ในที่นี้ ฟังก์ชันต่อเนื่องเป็นอย่างไร?

กล่าวอีกนัยหนึ่ง a การทำงาน ฉ คือ ต่อเนื่อง ณ จุด x=a เมื่อ (i) the การทำงาน f ถูกกำหนดไว้ที่ a, (ii) ลิมิตของ f เมื่อ x เข้าใกล้ a จากลิมิตขวาและซ้ายมือที่มีอยู่และเท่ากัน และ (iii) ลิมิตของ f เมื่อ x เข้าใกล้ a เท่ากับ f(a).

อะไรคือเงื่อนไขของความต่อเนื่อง?

สำหรับฟังก์ชันที่จะต่อเนื่อง ณ จุดจากด้านที่กำหนด เราต้องการสาม. ต่อไปนี้ เงื่อนไข : ฟังก์ชั่นถูกกำหนดไว้ที่จุด ฟังก์ชั่นมีขีด จำกัด จากด้านนั้น ณ จุดนั้น ขีด จำกัด ด้านเดียวเท่ากับค่าของฟังก์ชัน ณ จุดนั้น