ดอทโปรดัคของเวกเตอร์สองตัวเดียวกันคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

พีชคณิต สินค้าจุด คือผลรวมของ สินค้า ของรายการที่สอดคล้องกันของ สอง ลำดับของตัวเลข ในทางเรขาคณิต มันคือ ผลิตภัณฑ์ ของขนาดยุคลิดของ สองเวกเตอร์ และโคไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน คำจำกัดความเหล่านี้เทียบเท่าเมื่อใช้พิกัดคาร์ทีเซียน

นอกจากนี้ ดอทโปรดัคของเวกเตอร์เดียวกันคืออะไร?

NS สินค้าจุด , หรือ สินค้าภายใน , ของสอง เวกเตอร์ , คือผลรวมของ สินค้า ของส่วนประกอบที่เกี่ยวข้อง อย่างเท่าเทียมกันก็คือ ผลิตภัณฑ์ ของขนาด คูณโคไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน NS สินค้าจุด ของ เวกเตอร์ ด้วยตัวมันเองเป็นกำลังสองของขนาดของมัน

ต่อมา คำถามคือ ผลคูณดอทของเวกเตอร์สองตัวแทนอะไร? ก่อนหน้านี้เรากล่าวว่า ตัวแทนผลิตภัณฑ์ดอท ความสัมพันธ์เชิงมุมระหว่าง สองเวกเตอร์ และทิ้งไว้ที่นั้น กล่าวคือ ผลคูณดอทของเวกเตอร์สองตัว จะเท่ากับโคไซน์ของมุมระหว่าง เวกเตอร์ , คูณความยาวของแต่ละ เวกเตอร์.

ข้างบน, ดอทโปรดัคของเวกเตอร์คู่ขนาน 2 ตัวคืออะไร?

ให้สอง เวกเตอร์ และเรากำหนด สินค้าจุด ,, ในขณะที่ ผลิตภัณฑ์ ของขนาดของทั้งสอง เวกเตอร์ คูณด้วยโคไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน ทางคณิตศาสตร์,. โปรดทราบว่านี่เทียบเท่ากับขนาดของ เวกเตอร์ คูณด้วยองค์ประกอบอื่น ๆ เวกเตอร์ ซึ่งอยู่ ขนาน ไปที่มัน

คุณจะหาผลคูณดอทของเวกเตอร์ได้อย่างไร?

ตัวอย่าง: คำนวณ Dot Product สำหรับ:

1. a · b = |a| × |b| × คอส (90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. ก · ข = 0
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9
5. a · b = -144 + 144.
6. ก · ข = 0