คุณจะหาค่าผกผันการบวกของเมทริกซ์ได้อย่างไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ที่จะได้รับ ผกผันการเติม ของให้ เมทริกซ์ เราแค่ต้องคูณแต่ละองค์ประกอบของ เมทริกซ์ ด้วย -1 เมื่อเราคูณแต่ละองค์ประกอบของ เมทริกซ์ ด้วย -1 มันจะเท่ากับ -A ดังนั้น A+(-A) จะเท่ากับ 0 โดยที่ 0 เป็นค่าว่าง เมทริกซ์ . เป็นไปตามคำจำกัดความพื้นฐานของ ผกผันการเติม.

ในทำนองเดียวกัน คุณจะหาค่าผกผันการบวกของเมทริกซ์ 3x3 ได้อย่างไร

ถึง หา NS ผกผันของเมทริกซ์ 3x3 , แรก คำนวณ NS ดีเทอร์มิแนนต์ ของ เมทริกซ์ . ถ้า ดีเทอร์มิแนนต์ คือ 0, the เมทริกซ์ ไม่มี ผกผัน . ต่อไป ย้าย เมทริกซ์ โดยเขียนแถวแรกเป็นคอลัมน์แรก แถวกลางเป็นคอลัมน์กลาง และแถวที่สามเป็นคอลัมน์ที่สาม

อาจมีคนถามว่า additive Matrix คืออะไร? คุณสมบัติเอกลักษณ์ของการบวกระบุว่าเมื่อเพิ่มศูนย์ในจำนวนจริงใด ๆ ตัวเลขจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นตัวเลข "0" จึงเรียกว่า สารเติมแต่ง เอกลักษณ์ของจำนวนจริง มี เมทริกซ์ ซึ่งเป็น สารเติมแต่ง เอกลักษณ์ของ เมทริกซ์ :. นี้ เมทริกซ์ ยังระบุด้วย [0]

เกี่ยวกับเรื่องนี้ คุณจะหาค่าผกผันการคูณของเมทริกซ์ได้อย่างไร

บทสรุป

1. อินเวอร์สของ A คือ A^-1 เฉพาะเมื่อ A × A^-1 = เอ^-1 × A = ฉัน
2. ในการหาค่าผกผันของเมทริกซ์ 2x2: สลับตำแหน่งของ a และ d ใส่ค่าเนกาทีฟหน้า b และ c แล้วหารทุกอย่างด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ad-bc)
3. บางครั้งไม่มีผกผันเลย

คุณจะหาค่าผกผันการบวกของจำนวนเต็มได้อย่างไร?

สำหรับจำนวนจริง มันจะกลับเครื่องหมาย: ตรงข้ามกับจำนวนบวกเป็นลบ และตรงข้ามกับจำนวนลบเป็นบวก ศูนย์คือ ผกผันการเติม ของตัวเอง NS ตัวผกผันการเติม ของ a แสดงด้วยเอกพจน์ลบ: −a (ดูการสนทนาด้านล่าง)