ดิฟเฟอเรนเชียลในอินทิกรัลคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

ในแคลคูลัส ดิฟเฟอเรนเชียล แสดงถึงส่วนหลักของการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชัน y = f(x) ในส่วนที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรอิสระ NS ดิฟเฟอเรนเชียล dy ถูกกำหนดโดย โดยที่อนุพันธ์ของ f เทียบกับ x และ dx เป็นตัวแปรจริงเพิ่มเติม (เพื่อให้ dy เป็นฟังก์ชันของ x และ dx)

ดังนั้น อนุพันธ์ของอินทิกรัลคืออะไร?

บทสรุปของทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสสามารถแสดงออกมาเป็นคำๆ ได้ดังนี้ “the อนุพันธ์ของอินทิกรัล ของฟังก์ชันก็คือฟังก์ชันเดิม" หรือ "ความแตกต่างยกเลิกผลลัพธ์ของการรวม" ดังนั้นเราจึงเห็นว่า อนุพันธ์ ของ (ไม่มีกำหนด) อินทิกรัล ของฟังก์ชันนี้ f(x) คือ f(x)

นอกเหนือจากข้างต้น ความแตกต่างและการรวมเข้าด้วยกันมีไว้เพื่ออะไร? โดยทั่วไปแล้ว ความแตกต่าง เป็น เคย แบ่งปริมาณออกเป็นจำนวนส่วนในขณะที่ บูรณาการ เป็น เคย รวมปริมาณน้อยเป็นปริมาณมาก เราใช้ ความแตกต่างและการบูรณาการ ในกรณีที่ค่าเปลี่ยนแปลงไปตามค่าอื่นพร้อมกัน

อาจมีคนถามว่า ความแตกต่างระหว่างดิฟเฟอเรนเชียลแคลคูลัสและอินทิกรัลคืออะไร?

ในขณะที่ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เน้นที่อัตราการเปลี่ยนแปลง เช่น ความชันของเส้นสัมผัสและความเร็ว แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ เกี่ยวข้องกับขนาดหรือมูลค่ารวม เช่น ความยาว พื้นที่ และปริมาณ ส่งผลให้ แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ เกี่ยวข้องกับที่มาของสูตรในการหาแอนติเดริเวทีฟ

คุณจะหาอินทิกรัลได้อย่างไร?

ปริพันธ์ที่แน่นอน

1. จากนั้นจบด้วย dx เพื่อหมายความว่าสไลซ์ไปในทิศทาง x (และเข้าใกล้ศูนย์ในความกว้าง)
2. Definite Integral มีค่าเริ่มต้นและสิ้นสุด: กล่าวคือมีช่วง [a, b]
3. เราพบอินทิกรัลที่แน่นอนโดยการคำนวณอินทิกรัลไม่แน่นอนที่ a และที่ b จากนั้นลบ: