ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

เพื่อความเป็นอนันต์ ชุดเรขาคณิต ที่จะมี ผลรวม , อัตราส่วนร่วม r ต้องอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 เพื่อหา ผลรวม ของอนันต์ ชุดเรขาคณิต มีอัตราส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าหนึ่ง ใช้สูตร S=a11−r โดยที่ a1 เป็นพจน์แรกและ r คืออัตราส่วนร่วม

ดังนั้น คุณจะหาผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตได้อย่างไร

ถึง หาผลรวม ของความจำกัด ชุดเรขาคณิต , ใช้ สูตร , Sn=a1(1−rn)1−r, r≠1 โดยที่ n คือจำนวนพจน์ a1 คือพจน์แรกและ r คืออัตราส่วนร่วม

นอกจากนี้ อะไรคือสูตรของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต? ในวิชาคณิตศาสตร์ a ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต ( ลำดับ ) (เรียกอีกอย่างว่า a. อย่างไม่ถูกต้อง ชุดเรขาคณิต ) คือ ลำดับ ของตัวเลขที่ผลหารของสมาชิกสองตัวที่ต่อเนื่องกันของ ลำดับ เป็นค่าคงที่ที่เรียกว่าอัตราส่วนร่วมของ ลำดับ . NS ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต สามารถเขียนเป็น: ar⁰=a, ar¹=ar, ar², ar³, ในทำนองเดียวกันอาจมีคนถามว่า ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตอนันต์คืออะไร?

หนึ่ง อนุกรมเรขาคณิตอนันต์ คือ ผลรวม ของ ลำดับเรขาคณิตอนันต์ . นี้ ชุด จะไม่มีเทอมสุดท้าย รูปแบบทั่วไปของ อนุกรมเรขาคณิตอนันต์ คือ a1+a1r+a1r2+a1r3+ โดยที่ a1 เป็นเทอมแรกและ r คืออัตราส่วนร่วม เราสามารถหา ผลรวม ของทั้งหมดจำกัด ชุดเรขาคณิต.

สูตรสำหรับผลรวมของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตคืออะไร?

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต รูปแบบทั่วไปของ GP คือ a, ar, ar², ar³ และอื่นๆ เทอมที่ n ของ GP ชุด คือ T = ar ^-1โดยที่ a = เทอมแรก และ r = อัตราส่วนร่วม = T /NS _-1). NS ผลรวม ของเงื่อนไขอนันต์ของ GP ชุด NS_∞= a/(1-r) โดยที่ 0< r<1