ทศนิยมประเภทใดที่เป็นจำนวนอตรรกยะให้ยกตัวอย่าง?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

เหล่านี้ ตัวเลข รวมถึงการไม่สิ้นสุด ไม่ซ้ำ ทศนิยม (พาย, 0.45445544455544445555, 2, เป็นต้น). รากที่สองใดๆ ที่ไม่ใช่รูทสมบูรณ์คือ an จำนวนอตรรกยะ . สำหรับ ตัวอย่าง , 1 และ 4 เป็นเหตุเป็นผลเพราะ 1 = 1 และ 4 = 2 แต่ 2 และ 3 เป็น ไม่มีเหตุผล -มี ไม่ กำลังสองที่สมบูรณ์แบบระหว่าง 1 ถึง 4

ดังนั้น จำนวนอตรรกยะสามารถเป็นทศนิยมได้หรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้น ให้ยกตัวอย่าง?

ตัวอย่างจำนวนอตรรกยะ . หนึ่ง จำนวนอตรรกยะ ไม่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนระหว่างสอง ตัวเลข และ มัน เขียนเป็นเศษส่วนธรรมดาไม่ได้เพราะ มี ไม่สิ้นสุด จำนวนตัวเลขเมื่อ เขียนเป็น ทศนิยม . แทน ตัวเลข ใน ทศนิยม จะคงอยู่ตลอดไปโดยไม่เกิดซ้ำ

ในทำนองเดียวกัน 0.101100101010 เป็นจำนวนอตรรกยะ? 0.101100101010 ไม่ได้เป็น จำนวนอตรรกยะ . ดังนั้น ตัวเลข ไม่มีเหตุผล ไม่มีเหตุผล.

นอกจากนี้ อะไรคือตัวอย่างของจำนวนอตรรกยะ?

ตัวอย่าง : π (พาย) มีชื่อเสียง จำนวนอตรรกยะ . เราไม่สามารถเขียนเศษส่วนธรรมดาที่เท่ากับ Pi ได้ การประมาณค่านิยมของ ²²/₇ = 3.1428571428571 ใกล้เคียงแต่ไม่ถูกต้อง เงื่อนงำอีกประการหนึ่งคือทศนิยมจะคงอยู่ตลอดไปโดยไม่เกิดซ้ำ

จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะมีอะไรที่เหมือนกัน?

สรุปตัวเลข และ จำนวนอตรรกยะ แยกออกจากกัน: พวกเขา มี ไม่ ตัวเลข ใน ทั่วไป . นอกจากนี้ยังครอบคลุมทั้งชุดของจริง ตัวเลข ; นั่นคือถ้าคุณเพิ่มชุดของ สรุปตัวเลข ไปที่ชุดของ จำนวนอตรรกยะ , คุณ รับ ทั้งชุดของจริง ตัวเลข.