คุณจะพบสมการของไฮเปอร์โบลาที่กำหนด Asymptotes และ foci ได้อย่างไร

2025 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2025-01-22 17:11

โดยใช้เหตุผลข้างต้น สมการ ของ เส้นกำกับ คือ y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. ชอบ ไฮเปอร์โบลา ศูนย์กลางที่จุดกำเนิด, ไฮเปอร์โบลา มีจุดศูนย์กลางที่จุด (h, k) มีจุดยอด จุดยอดร่วม และ จุดโฟกัส ที่เกี่ยวข้องกับ สมการ c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

เมื่อพิจารณาถึงสิ่งนี้ คุณจะหาสมการของเส้นกำกับได้อย่างไร

โดยทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. หาความชันของเส้นกำกับ ไฮเปอร์โบลาเป็นแนวตั้ง ดังนั้น ความชันของเส้นกำกับคือ
2. ใช้ความชันจากขั้นตอนที่ 1 และจุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลาเป็นจุดเพื่อหารูปแบบจุด-ความชันของสมการ
3. แก้ให้ y หาสมการในรูปความชัน-ค่าตัดขวาง

อาจมีคนถามว่า คุณจะหาสมการไฮเพอร์โบลาจากกราฟได้อย่างไร NS สมการ มีรูปแบบ y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1 ดังนั้นแกนตามขวางจะอยู่บนแกน y NS ไฮเปอร์โบลา มีศูนย์กลางที่จุดกำเนิด ดังนั้นจุดยอดจึงทำหน้าที่เป็นจุดตัดแกน y ของ กราฟ . ถึง หา จุดยอด ตั้งค่า x=0 x = 0 และแก้หา y y

ดังนั้นสูตรของไฮเปอร์โบลาคืออะไร?

ระยะห่างระหว่างจุดโฟกัสคือ 2c ค² =² + ข². ทั้งหมด ไฮเปอร์โบลา มีสองเส้นกำกับ NS ไฮเปอร์โบลา มีแกนตามขวางและจุดศูนย์กลางที่ (h, k) มีเส้นกำกับหนึ่งเส้นกับ สมการ y = k + (x - h) และอื่น ๆ ด้วย สมการ y = k - (x - h)

B ในไฮเปอร์โบลาคืออะไร?

ในสมการทั่วไปของ a ไฮเปอร์โบลา . a หมายถึงระยะทางจากจุดยอดถึงจุดศูนย์กลาง NS หมายถึงระยะทางที่ตั้งฉากกับแกนตามขวางจากจุดยอดถึงเส้นกำกับ