คุณจะทราบได้อย่างไรว่าฟังก์ชันมีเส้นสัมผัสแนวนอนหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

เส้นแนวนอนมี ความชันเป็นศูนย์ ดังนั้น เมื่ออนุพันธ์ เป็น ศูนย์, the เส้นสัมผัสเป็นแนวนอน . การค้นหา เส้นสัมผัสแนวนอน , ใช้อนุพันธ์ของ การทำงาน เพื่อหาค่าศูนย์และเสียบกลับเข้าไปในสมการเดิม

ในทำนองเดียวกัน คุณอาจถามว่า คุณจะหาเส้นสัมผัสของฟังก์ชันได้อย่างไร

1) หา อนุพันธ์อันดับแรกของ f(x) 2) เสียบค่า x ของจุดที่ระบุลงใน f '(x) to หา ความชันที่ x 3) เสียบค่า x ลงใน f(x) ถึง หา พิกัด y ของ แทนเจนต์ จุด. 4) รวมความชันจากขั้นตอนที่ 2 และชี้จากขั้นตอนที่ 3 โดยใช้จุดความชัน สูตรการหา สมการของ เส้นสัมผัส.

ข้างบนนี้ แทนเจนต์ของเส้นตรงคืออะไร? แทนเจนต์ . แทนเจนต์ ในทางเรขาคณิต เส้นตรง (หรือเส้นโค้งเรียบ) ที่สัมผัสกับเส้นโค้งที่กำหนด ณ จุดหนึ่ง ณ จุดนั้น ความชันของเส้นโค้งเท่ากับความชันของ แทนเจนต์ . NS เส้นสัมผัส อาจถือได้ว่าเป็นตำแหน่งจำกัดของเซแคนท์ ไลน์ เมื่อจุดสองจุดที่มันตัดโค้งเข้าหากัน

แล้วเส้นแนวนอนแยกความแตกต่างได้หรือไม่?

โดยที่ f(x) มี a แนวนอน แทนเจนต์ ไลน์ , f'(x)=0. ถ้าฟังก์ชันคือ แตกต่างได้ ที่จุดหนึ่งแล้วจะต่อเนื่อง ณ จุดนั้น ฟังก์ชั่นไม่ใช่ แตกต่างได้ ที่จุดหนึ่งถ้ามันไม่ต่อเนื่องตรงจุดนั้น หากมี แนวตั้ง แทนเจนต์ ไลน์ ตรงจุดนั้นหรือถ้ากราฟมีมุมแหลมหรือยอดแหลม

อนุพันธ์ของเส้นแนวนอนคืออะไร?

ดังนั้น อนุพันธ์ของค่าคงที่คือ 0 ซึ่งสอดคล้องกับกราฟของอนุพันธ์ที่เราทำก่อนหน้านี้ กราฟของ a ฟังก์ชันคงที่ เป็นเส้นแนวนอนและ ความลาดชัน ของเส้นแนวนอนคือ 0 กฎคงที่: If เอฟ(x) = c แล้ว f '(x) = 0