วีดีโอ: อะไรทำให้ฟังก์ชั่น Surjective?
2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41
ในวิชาคณิตศาสตร์ a การทำงาน f จากเซต X ถึง asset Y คือ อัตนัย (เรียกอีกอย่างว่า บน หรือ surjection) ถ้าสำหรับทุกองค์ประกอบ y ในโคโดเมน Y ของ f มีอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบ x ในโดเมน X ของ f เช่นนั้น f(x) = y
พูดง่ายๆ ก็คือ คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นนั้นเป็น Surjective?
วัตถุประสงค์ (เรียกอีกอย่างว่า "ออนโต") A การทำงาน f (จากเซต A ถึง B) คือ อัตนัย ถ้าและเฉพาะในกรณีที่ทุก ๆ y ใน B มีอย่างน้อยหนึ่ง x ใน A โดยที่ f(x) = y กล่าวอีกนัยหนึ่ง f คือ อัตนัย ถ้าหาก f(A) = B.
นอกจากนี้ คุณจะทราบได้อย่างไรว่าฟังก์ชันเป็นแบบกราฟิกหรือไม่ สำหรับตัวเดียว: แค่เส้นวาดแนวตั้ง (ตั้งฉากกับแกน x) จากนั้นหากคุณพบว่าเส้นแนวตั้งตัดกับเส้นโค้งของ การทำงาน แล้วมันไม่ได้เป็นหนึ่งเดียว สำหรับหนึ่ง-หนึ่งเส้นแนวตั้งใด ๆ ควรตัดกับ กราฟ ของ การทำงาน ณ จุดหนึ่ง!
ด้วยวิธีนี้ ฟังก์ชันที่เป็น Surjective หมายความว่าอย่างไร
NS หน้าที่เป็นอัตนัย (บน) ถ้าแต่ละองค์ประกอบของโคโดเมน เป็น แมปกับอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบของโดเมน (ที่ เป็น , รูปภาพและโคโดเมนของ ฟังก์ชั่นคือ เท่ากัน) A ฟังก์ชัน surjective คือ การพยากรณ์
Surjective มีกี่หน้าที่?
เพื่อสร้าง การทำงาน จาก A ถึง B สำหรับแต่ละองค์ประกอบใน A คุณต้องเลือกองค์ประกอบใน B มี 3 วิธีในการเลือกองค์ประกอบทั้ง 5 อย่าง = ฟังก์ชั่น . แต่เราต้องการ ฟังก์ชั่นสมมุติ.