คุณจะบอกได้อย่างไรว่าความสัมพันธ์มีความสมมาตร?

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

NS ความสัมพันธ์สมมาตรถ้า เราสังเกต นั่น สำหรับค่าทั้งหมดของ a และ b: a R b หมายถึง b R a NS ความสัมพันธ์ ของความเท่าเทียมกันอีกครั้งคือ สมมาตร . ถ้า x=y เราก็เขียนได้ นั่น y=x ด้วย

ในทำนองเดียวกัน ความสัมพันธ์แบบสมมาตรหมายความว่าอย่างไร

NS ความสัมพันธ์สมมาตรคือ ประเภทของไบนารี ความสัมพันธ์ . ตัวอย่าง เป็น NS ความสัมพันธ์ " เป็น เท่ากับ" เพราะถ้า a = b เป็น จริงแล้ว b = a เป็น จริงด้วย อย่างเป็นทางการ ไบนารี ความสัมพันธ์ R บนเซต X มีความสมมาตร ถ้าหากว่า: ถ้า R^NS หมายถึงการสนทนาของ R แล้ว R มีความสมมาตร ถ้าหาก R = R^NS.

ประการที่สอง ความสัมพันธ์สามารถสมมาตรและไม่สมมาตรได้หรือไม่? NS ความสัมพันธ์สามารถ เป็นทั้งสองอย่าง สมมาตรและไม่สมมาตร , ตัวอย่างเช่น ความสัมพันธ์ แห่งความเท่าเทียมกัน มันคือ สมมาตร ตั้งแต่ a=b?b=a แต่ก็เป็น ไม่สมมาตร เพราะคุณมีทั้ง a=b และ b=a iff a=b (โอ้ อืม)

พูดง่ายๆ ก็คือ คุณจะกำหนดความสมมาตรของสกรรมกริยาและสะท้อนกลับได้อย่างไร

1. สะท้อน ความสัมพันธ์สะท้อนกลับ ถ้า (a, a) ∈ R สำหรับทุก ๆ a ∈ A
2. สมมาตร. ความสัมพันธ์มีความสมมาตร ถ้า (a, b) ∈ R แล้ว (b, a) ∈ R
3. สกรรมกริยา ความสัมพันธ์เป็นแบบสกรรมกริยา ถ้า (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R แล้ว (a, c) ∈ R หากความสัมพันธ์เป็นแบบสะท้อนกลับ สมมาตร และสกรรมกริยา เป็นความสัมพันธ์ที่สมมูล ลองมาดูตัวอย่างกัน

ความสมมาตร 4 ประเภทคืออะไร?

NS สี่ หลัก ประเภท ของสิ่งนี้ สมมาตร คือ การแปล การหมุน การสะท้อน และการสะท้อนของเหิน