เหตุใดรากที่สามของจำนวนลบจึงเป็นจำนวนลบ

2024 ผู้เขียน: Miles Stephen | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:41

NS รากที่สามของจำนวนลบ จะเป็น เชิงลบ

ตั้งแต่ cubing a ตัวเลข หมายถึงยกกำลัง 3 ซึ่งเป็นเลขคี่ รากลูกบาศก์ ของ ตัวเลขติดลบ ยังต้อง เชิงลบ . เมื่อสวิตช์ปิด (สีน้ำเงิน) ผลลัพธ์จะเป็น เชิงลบ . เมื่อสวิตช์เปิดอยู่ (สีเหลือง) ผลลัพธ์จะเป็นบวก

ในทำนองเดียวกัน มีคนถามว่าทำไมคุณถึงหารากที่สามของจำนวนลบได้?

สาเหตุที่ เราทำได้ ไม่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัส (หรือควอร์ติก) รากของจำนวนลบ คือสองเชิงลบมักจะยกเลิกเพื่อให้บวก; ดังนั้นสี่เหลี่ยม รากของจำนวนลบ ไม่ได้กำหนดไว้ ความจริง รากลูกบาศก์ ใดๆ เชิงลบ จริง ตัวเลข เป็น เชิงลบ.

ข้างบนนี้ รากของจำนวนลบคืออะไร? จตุรัส ราก ของ ตัวเลข y ถูกกำหนดให้เป็น ค่า x เท่ากับว่า x2=y อย่างไรก็ตามสำหรับความจริงใด ๆ ตัวเลข x, x2≧0. เมื่อเราบอกว่าสี่เหลี่ยม รากของจำนวนลบ "ไม่มีอยู่จริง" แปลว่าไม่มีอยู่จริง ตัวเลข สารละลาย. แต่ถ้าเรามองว่าซับซ้อน ตัวเลข เราก็จะได้คำตอบของ √−1=i

ข้างบนนี้ รากที่สามเป็นบวกเสมอหรือไม่?

นี่คือพื้นที่หนึ่งที่หาสี่เหลี่ยม ราก และหา รากลูกบาศก์ แตกต่างกัน รากลูกบาศก์ (และอื่น ๆ แปลก ๆ ราก ) ไม่เกี่ยวข้องกับค่าลบภายใต้รากศัพท์เพราะ perfect ลูกบาศก์ สามารถเป็นลบ กำลังสองที่สมบูรณ์แบบ (และพลังที่สมบูรณ์แบบอื่น ๆ) ไม่สามารถเป็นค่าลบได้ ในขณะที่ ราก เป็น คิดบวก.

ทำไมจำนวนลบกำลังสองยังคงเป็นลบ?

ใช่ คุณสามารถยกกำลังสอง a จำนวนลบ . นี่เป็นเพราะการยกกำลังสอง a ตัวเลข แค่หมายถึงการคูณมันด้วยตัวมันเอง ตัวอย่างเช่น (-2) กำลังสอง คือ (-2)(-2) = 4. โปรดทราบว่านี่เป็นบวกเพราะเมื่อคุณคูณสอง ตัวเลขติดลบ คุณได้รับผลบวก